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École Nationale Supérieure des Mines de Paris (2006-12-18), Marc Schoenauer (Dir.)
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APPLICATION DES ALGORITHMES ÉVOLUTIONNAIRES
À LA DÉTERMINATION DE MODÈLES DE VITESSE
PAR INVERSION SISMIQUE
Vijay Pratap Singh1, 2

Enjeux :
Le pétrole ne se manifeste à distance par aucune propriété physique permettant sa découverte. C'est pourquoi
l'exploration pétrolière consiste à imager par la méthode sismique les pièges susceptibles d'en contenir. Le but de la
migration, ou rétropropagation numérique des enregistrements sismiques, est de former une image des structures
géologiques en replaçant en profondeur les réflecteurs qui ont causé les échos enregistrés. Les variations de la
vitesse de propagation des ondes, de 1500 m/s dans l'eau à 6000 m/s et plus dans les roches sédimentaires
compactes, rendent cette tâche critique car un modèle de vitesse erroné donne une image très distordue. Le coût
énorme des forages effectués sur des structures fausses impose l'obtention d'images précises du sous-sol et donc la
détermination du champ des vitesses sismiques, surtout en contexte de piémonts lorsque les images sont peu
lisibles.
Positionnement du sujet :
Toutes les méthodes de détermination des vitesses exploitent la redondance des données sismiques : chaque portion
de réflecteur renvoie plusieurs échos correspondant à des couples source-récepteur dont le déport, la distance de la
source au récepteur, diffère. Certaines méthodes telles que la tomographie fonctionnent bien lorsque les structures
géologiques sont assez simples pour que les réflexions soient bien reconnaissables sur l'ensemble des
enregistrements, mais ce n'est pas le cas dans les piémonts. Nous avons donc choisi la migration itérative, dont le
principe est que, la Terre étant unique, les images obtenues avec les différents déports doivent être superposables.
Ce critère ne suffisant généralement pas à déterminer les vitesses correctes, il est nécessaire d'introduire des
informations géologiques. Pour l'optimisation du champ des vitesses, les méthodes de gradient étant
d'implémentation fort lourde, nous avons choisi un algorithme évolutionnaire pour sa simplicité, son adaptabilité, et
surtout son automaticité. De plus, la diversité de la population optimale donne une idée de l'incertitude qui entache
le résultat.
Résultats :
Parmi tous les champs de vitesses possibles, bien peu ont une géométrie géologiquement acceptables, d'où l'idée de
ne manipuler que des modèles satisfaisant au critère de coupe équilibrée. Une coupe est équilibrée lorsqu'elle est
compatible avec les hypothèses de conservation des épaisseurs et des longueurs mesurées le long des couches.
Dans une première partie, nous avons montré que l'on pouvait non seulement générer des modèles
géométriquement plausibles, mais aussi les optimiser relativement à des données de pendage de couches ou de
position de chevauchements disponibles à l'affleurement ou dans des puits. La seconde partie concernant
l'optimisation des vitesses n'a pu être reliée à la première. Dans cette seconde partie, nous avons représenté le
champ de vitesses par des grilles. Par le choix d'un algorithme évolutionnaire multi objectif, nous avons pu faire
coopérer efficacement les critères de semblance et de semblance différentielle qui, tous deux, mesurent l'invariance
de l'image migrée quant au déport. Nous avons amélioré le réalisme des solutions en les lissant dans la direction du
pendage. Enfin, nous avons extrait, des écarts à cette invariance, des corrections des grilles de vitesse qui
accélèrent notablement la convergence. Les résultats obtenus sur les données Marmousi, un cas synthétique
réaliste, sont satisfaisants. Sur les données réelles de Mer du Nord, le dôme de sel reste un problème non résolu par
les méthodes automatiques, mais ses environs sont bien imagés.
Transfert des résultats vers l'industrie :
Le principal intérêt de la méthode développée est son automaticité et sa souplesse. Son créneau est le dégrossisage
rapide de problèmes difficiles, avant qu'un interprétateur ne reprenne la main avec des méthodes interactives plus
poussées, mais aussi plus exigeantes en expérience et plus consommatrices de temps humain.
1:  INRIA Futurs - TAO
2:  IFPEN - IFP Energies Nouvelles
Imagerie sismique – piémonts – analyse de vitesse – semblance – algorithmes évolutionnaires – algorithmes génétiques – optimisation multi objectif.

SEISMIC VELOCITY INVERSION USING MULTI-OBJECTIVE EVOLUTIONARY ALGORITHMS
To be completed
Seismic imagery – foothills – velocity analysis – semblance – evolutionary algorithms – genetic algorithms – multi-objective optimization

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