Modelling of the HIV infection, identification and aid for the diagnosis
Modélisation de l'infection par le VIH, identification et aide au diagnostic
Résumé
HIV patients have to get a life-time therapy. The latter has to be adapted
to the evolution of the infection taking into account virus mutations, resistance,
immunological and virological failures.
The goal of this research work was to study the mathematical modelling the
HIV/AIDS infection for an early aid to the clinical diagnosis of HIV/AIDS patients.
Our methods consist in modelling the kinetics of the dynamics of the infection
– mainly the dynamic of the viral load, the counts of CD4 and CD8 T-cells –
to predict their evolutions. These models take into account several parameters
(related to the virus effectiveness and to the immune system status) and enable
us to characterize some phenomena of the infection that are now misunderstood.
This report presents the identification (the estimation) of the parameters of the
HIV infection from standard clinical data (that means the viral load, the CD4 and
the CD8 counts). We introduced new estimation methods that allow computing
the parameters of the infection with a very limited number of data. We show how
these estimated parameters can be used to help clinicians in the therapeutical
care of the patients. Our results show that therapeutical failures can be predicted
mathematically thanks to a clinical trial initiated by the CHU (University
Hospital Centre) of Nantes.
To begin, this report presents the HIV infection modelling, with an overview
of standard models that exist and two new models that we introduced for this
study. Then, the identifiability of continuous-time and discrete-time systems are
presented. We show that the presented models are all identifiable from the clinical
data. Finally, we present the parameters identification and their uses for an aid
to the clinical diagnosis.
to the evolution of the infection taking into account virus mutations, resistance,
immunological and virological failures.
The goal of this research work was to study the mathematical modelling the
HIV/AIDS infection for an early aid to the clinical diagnosis of HIV/AIDS patients.
Our methods consist in modelling the kinetics of the dynamics of the infection
– mainly the dynamic of the viral load, the counts of CD4 and CD8 T-cells –
to predict their evolutions. These models take into account several parameters
(related to the virus effectiveness and to the immune system status) and enable
us to characterize some phenomena of the infection that are now misunderstood.
This report presents the identification (the estimation) of the parameters of the
HIV infection from standard clinical data (that means the viral load, the CD4 and
the CD8 counts). We introduced new estimation methods that allow computing
the parameters of the infection with a very limited number of data. We show how
these estimated parameters can be used to help clinicians in the therapeutical
care of the patients. Our results show that therapeutical failures can be predicted
mathematically thanks to a clinical trial initiated by the CHU (University
Hospital Centre) of Nantes.
To begin, this report presents the HIV infection modelling, with an overview
of standard models that exist and two new models that we introduced for this
study. Then, the identifiability of continuous-time and discrete-time systems are
presented. We show that the presented models are all identifiable from the clinical
data. Finally, we present the parameters identification and their uses for an aid
to the clinical diagnosis.
Les patients infectés par le VIH se voient proposer des traitements anti-viraux
lourds (avec des effets secondaires handicapants) qui sont destinés à être mis en
place à vie. Les différentes souches de virus, les mutations, les résistances ou tout
simplement les spécificités de chaque patient conduisent parfois à interrompre ou
à modifier le traitement après quelques semaines d'observation.
Ce travail de thèse s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif
a été d'étudier la modélisation mathématique de l'évolution de l'infection
VIH/SIDA pour une aide précoce au diagnostic clinique. Notre approche consiste
à modéliser l'évolution des dynamiques de l'infection – essentiellement la dynamique
de la charge virale, du taux de CD4 et de CD8 – dans le but de prédire
son évolution. Cette modélisation met en jeu plusieurs paramètres (liés à la virulence
du virus et à l'état du système immunitaire du malade) qui nous permettent
d'interpréter et de caractériser certains phénomènes encore mal connus de l'infection.
Ce rapport présente donc l'identification (l'estimation) des paramètres
de l'infection à partir des mesures cliniques standard (à savoir la charge virale,
le taux de CD4 et de CD8), ainsi que la manière dont ces paramètres peuvent
être utilisés pour l'aide à la prise en charge thérapeutique du malade. D'un point
de vue technique, il a fallu développer des méthodes d'identification ad hoc qui
permettent de calculer les paramètres de l'infection à partir d'un faible nombre
de mesures.
Les résultats obtenus – grâce à un essai clinique mis en place par le CHU de
Nantes – montrent que les patients en échec thérapeutique, peuvent être précocement
détectés par l'analyse mathématique de leurs paramètres respectifs.
Ce rapport présente dans un premier temps la modélisation de l'infection VIH,
avec un aperçu des modèles standard qui existent ainsi que deux nouveaux modèles
que nous avons introduits pour le besoin de cette étude. Ensuite, l'identifiabilité
des systèmes dynamiques en temps continu et discret y est présentée. Nous
montrons que les modèles étudiés sont identifiables à partir des données cliniques
usuelles. Enfin, nous présentons l'identification des paramètres des modèles à partir
des données cliniques et son application à l'aide au diagnostic clinique.
lourds (avec des effets secondaires handicapants) qui sont destinés à être mis en
place à vie. Les différentes souches de virus, les mutations, les résistances ou tout
simplement les spécificités de chaque patient conduisent parfois à interrompre ou
à modifier le traitement après quelques semaines d'observation.
Ce travail de thèse s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif
a été d'étudier la modélisation mathématique de l'évolution de l'infection
VIH/SIDA pour une aide précoce au diagnostic clinique. Notre approche consiste
à modéliser l'évolution des dynamiques de l'infection – essentiellement la dynamique
de la charge virale, du taux de CD4 et de CD8 – dans le but de prédire
son évolution. Cette modélisation met en jeu plusieurs paramètres (liés à la virulence
du virus et à l'état du système immunitaire du malade) qui nous permettent
d'interpréter et de caractériser certains phénomènes encore mal connus de l'infection.
Ce rapport présente donc l'identification (l'estimation) des paramètres
de l'infection à partir des mesures cliniques standard (à savoir la charge virale,
le taux de CD4 et de CD8), ainsi que la manière dont ces paramètres peuvent
être utilisés pour l'aide à la prise en charge thérapeutique du malade. D'un point
de vue technique, il a fallu développer des méthodes d'identification ad hoc qui
permettent de calculer les paramètres de l'infection à partir d'un faible nombre
de mesures.
Les résultats obtenus – grâce à un essai clinique mis en place par le CHU de
Nantes – montrent que les patients en échec thérapeutique, peuvent être précocement
détectés par l'analyse mathématique de leurs paramètres respectifs.
Ce rapport présente dans un premier temps la modélisation de l'infection VIH,
avec un aperçu des modèles standard qui existent ainsi que deux nouveaux modèles
que nous avons introduits pour le besoin de cette étude. Ensuite, l'identifiabilité
des systèmes dynamiques en temps continu et discret y est présentée. Nous
montrons que les modèles étudiés sont identifiables à partir des données cliniques
usuelles. Enfin, nous présentons l'identification des paramètres des modèles à partir
des données cliniques et son application à l'aide au diagnostic clinique.
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