 |
|
|
|
| Fiche détaillée | Thèses |
|
|
| Université Claude Bernard - Lyon I (2006-11-30), Isabelle Cahlendar (Dir.) |
|
|
| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
|
|||||
|
|
|
| Versions vectorielles de la description de sous-espaces invariants du shift et de bases de noyaux reproduisants dans certains espaces de fonctions holomorphes. |
|
|
| Nicolas Chevrot1 |
|
|
|
| Sarason a décrit les sous-espaces fermés réduisants (invariants par $S$, opérateur de multiplication par $z$, et par $S^*$) et doublement-invariants (invariants par $S$ et $S^{-1}$) de l'espace de Hardy $H^2(A)$ où $A$ est un anneau. Nous établissons les versions vectorielles. Nous donnons aussi la version vectorielle d'un résultat de Hitt portant sur les sous-espaces $S^{*}-$faiblement invariants via l'étude des contractions perturbées par des opérateurs de rang fini.\\ Dans la seconde partie, nous étudions les bases de noyaux reproduisants sur les espaces de De Branges--Rovnyak, au moyen du modèle de Sz-nagy--Foias. Le dernier problème présenté est de caractériser les opérateurs $T\in \LL(\HH)$ complexes symétriques. Nous en donnons des classes d'exemples. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 : | ICJ - Institut Camille Jordan |
|
|
|
|
|
|
|
| Espaces de Hardy – sous-espaces invariants – shift – modèle fonctionnel – bases de noyaux reproduisants – opérateur complexe symétrique |
| Vectoriel versions of description of invariant subspaces for the shift on an annulus and bases od reproducing kernels for particular spaces of holomorphes functions. |
| Sarason describes reducing closed subspaces (invarinat by S and $S^{*}$) and doubly invariant (by S and S^{-1}$) of the Hardy space $H^2(A)$ where A is an annulus. We establish vectorriel versions of this results. We give the vectoriel version of Hitt's result dealing with all the $S^*$ weakly invariant subspaces. We study the perturbation of a contraction by a finite rank. The second part dealth with bases of reproducing kernels on De Branges-Rovnyak spaces thanks to Sz-nagy Foias model. The last problem is to caracterise the operators $T\in \LL(\HH)$ complexe-symmetric. We give many exemples. |
| Hardy spaces – invariant subspaces – shift – functionnel model – bases of reproducing kerneks – complex symmetric operators |
| tel-00118743, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00118743 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00118743 | |
| Contributeur : Nicolas Chevrot | |
| Soumis le : Mercredi 6 Décembre 2006, 12:18:52 | |
| Dernière modification le : Mercredi 6 Décembre 2006, 12:27:54 | |
