Glassy dynamics: from phase space to real space
Dynamique vitreuse : de l'espace de phases à l'espace réel
Résumé
This thesis deals with phase space and real space description of glassy dynamics, using simple models and emphasizing the connections between both kinds of descriptions. We first study some properties of phase space glassy dynamics, like a crossover from entropic to activated regimes, or dynamic ultrametricity. In the case where the system is constrained to move between potential energy minima forming a one dimensional network, one also observes anomalous diffusion, dynamical localization, subaging behaviour and non linear response. In order to draw a link between phase space and real space description, the spatial structure of potential energy minima is characterized in a one dimensional disordered model, leading to a characteristic length scale which increases when lowering temperature. In addition, we find evidence for a length scale associated to dynamical heterogeneities in a non-disordered model with kinetic constraints. Finally, some of these notions are illustrated through the study of a memory effect (the ``Kovacs effect''), which corresponds to a non monotonic behaviour of the volume (or of the energy) just after a temperature shift.
Cette thèse aborde à l'aide de modèles simples la description de la dynamique vitreuse en termes d'espace des phases et ouvre des perspectives sur la description dans l'espace réel de cette dynamique, en mettant l'accent sur les liens entre les deux approches. Nous étudions d'abord certaines propriétés de la dynamique vitreuse dans l'espace des phases, comme la transition entre régimes entropique et activé ou l'ultramétricité dynamique. Dans le cas où le système est contraint d'évoluer entre différents minima d'énergie potentielle formant un réseau unidimensionnel, on observe également des propriétés de diffusion anormale, de localisation dynamique, de sous-vieillissement et de réponse non linéaire. Afin de faire le lien entre espace des phases et espace réel, nous caractérisons ensuite la structure spatiale des minima d'énergie potentielle d'un modèle désordonné unidimensionnel, d'où l'on déduit une échelle de longueur qui augmente en abaissant la température. Par ailleurs, nous mettons en évidence dans un modèle sans désordre avec contraintes cinétiques une échelle de longueur liée aux hétérogénéités dynamiques. Enfin, nous illustrons certains de ces concepts sur l'étude d'un effet mémoire (``l'effet Kovacs''), qui se traduit par une non-monotonicité de la relaxation du volume (ou de l'énergie) lors d'un saut en température.