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Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc (2006-07-05), Christian Lavergne (Dir.)
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Modèles à Facteurs Conditionnellement Hétéroscédastiques et à Structure Markovienne Cachée pour les Séries Financières
Mohamed Saidane1

Dans cette thèse nous proposons une nouvelle approche dans le cadre des modèles d'évaluation des actifs financiers permettant de tenir compte de deux aspects fondamentaux qui caractérisent la volatilité latente: co-mouvement des rendements financiers conditionnellement hétéroscédastiques et changement de régime. En combinant les modèles à facteurs conditionnellement hétéroscédastiques avec les modèles de chaîne de Markov cachés, nous dérivons un modèle multivarié localement linéaire et dynamique pour la segmentation et la prévision des séries financières. Nous considérons, plus précisément le cas où les facteurs communs suivent des processus GQARCH univariés. L'algorithme EM que nous avons développé pour l'estimation de maximum de vraisemblance et l'inférence des structures cachées est basé sur une version quasi-optimale du filtre de Kalman combinée avec une approximation de Viterbi. Les résultats obtenus sur des simulations, aussi bien que sur des séries financières sont prometteurs.
1:  I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier
Modèles à Facteurs Dynamiques – Processus GQARCH – HMM – Algorithme EM – Filtrage de Kalman – Algorithme de Viterbi – Finance.

Conditionally Heteroscedastic Switching Latent Factor Models for Time Series in Finance
In this thesis we develop a new approach within the framework of asset pricing models that incorporates two key features of the latent volatility: co-movement among conditionally heteroscedastic financial returns and switching between different unobservable regimes. By combining conditionally heteroscedastic factor models with hidden Markov chain models we derive a dynamical local model for segmentation and prediction of multivariate financial time series. We concentrate, more precisely on situations where the factor variances are modelled by univariate GQARCH processes. The EM algorithm that we have developed for the maximum likelihood estimation is based on a quasi-optimal Kalman filter approach combined with a Viterbi approximation which yields inferences about the unobservable path of the common factors, their variances and the latent variable of the state process. Extensive simulation experiments and the analysis of a financial data set show promising results.
Dynamic Factor Models – GQARCH Processes – HMM – EM Algorithm – Kalman filtering – Viterbi Algorithm – Finance.

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