Unconventionnal mechanisms of the anomalous Hall effect
Quelques mécanismes non conventionnels de l'effet Hall anormal
Résumé
This thesis is divided in three distinct parts. In the first and
second parts, we speak about unconventional mechanisms of the
Anomalous Hall Effect (AHE). The first part gives a short review of
the conventional and unconventional mechanisms of the AHE (chapter~1).
chapter~2 is devoted to geometrical phases.
The second part of this thesis answer to some questions about the AHE.
The third chapter treats the role of impurities in intrinsic mechanism
of the AHE. By calculating of the off-diagonal conductivity in the
linear response theory for a model of 2DEG in presence of spin-orbit
coupling, we obtained two contributions related to the diffusion of
electrons by impurities of defaults but independent of the
concentration of impurities. The second one is the Karplus and
Luttinger term, which depends on the topology of the energy band. In
the chapter~4, we propose an experimental setup based on 2DEG in
presence of inhomogeneous magnetic field created by magnetic
nanostructure. In this system, the Hall conductivity has discontinuous
variations related to the topology of the magnetic field, which can be
modified by applying an additional constant magnetic field. In the
chapter~5, we study the spin chirality mechanism of the AHE on the
kagome lattice and discuss the results of recent experiments on the
pyrochlore compound Nd$_2$Mo$_2$O$_7$.
The last part of this thesis is devoted to electron dynamic in
inhomogeneous magnetic field. The chapters~6 and~7 give a introduction
of electrons dynamic in two dimensional periodic magnetic field. The
last chapter is a study of electron dynamic in 2D periodic magnetic
field. We find that it exists persistent currents related to
localization of electrons around the regions where the magnetic field
is canceling.
second parts, we speak about unconventional mechanisms of the
Anomalous Hall Effect (AHE). The first part gives a short review of
the conventional and unconventional mechanisms of the AHE (chapter~1).
chapter~2 is devoted to geometrical phases.
The second part of this thesis answer to some questions about the AHE.
The third chapter treats the role of impurities in intrinsic mechanism
of the AHE. By calculating of the off-diagonal conductivity in the
linear response theory for a model of 2DEG in presence of spin-orbit
coupling, we obtained two contributions related to the diffusion of
electrons by impurities of defaults but independent of the
concentration of impurities. The second one is the Karplus and
Luttinger term, which depends on the topology of the energy band. In
the chapter~4, we propose an experimental setup based on 2DEG in
presence of inhomogeneous magnetic field created by magnetic
nanostructure. In this system, the Hall conductivity has discontinuous
variations related to the topology of the magnetic field, which can be
modified by applying an additional constant magnetic field. In the
chapter~5, we study the spin chirality mechanism of the AHE on the
kagome lattice and discuss the results of recent experiments on the
pyrochlore compound Nd$_2$Mo$_2$O$_7$.
The last part of this thesis is devoted to electron dynamic in
inhomogeneous magnetic field. The chapters~6 and~7 give a introduction
of electrons dynamic in two dimensional periodic magnetic field. The
last chapter is a study of electron dynamic in 2D periodic magnetic
field. We find that it exists persistent currents related to
localization of electrons around the regions where the magnetic field
is canceling.
Ce manuscrit est divisé en trois parties distinctes. les deux
premières parties sont axées sur l'étude de quelques mécanismes
intrinsèques de l'effet Hall anormal. Nous montrons notamment que la
diffusion des porteurs de charge par des impuretés ou des défauts
donne une contribution intrinsèque non négligeable à l'effet Hall
anormal. Nous proposons ensuite une expérience, basée sur un réseau de
nanocylindres magnétiques, placé au dessus d'un gaz d'électrons
bidimensionnel, dans laquelle les contributions intrinsèques de
l'effet Hall anormal sont clairement identifiables et contrôlables.
Enfin, nous abordons le problème du mécanisme de chiralité de spin
proposé pour expliquer l'effet Hall dans le composé pyrochlore
Nd$_2$Mo$_2$O$_7$. En utilisant un modèle de gaz sur réseau ainsi
qu'une configuration magnétique non colinéaire (chirale), nous
montrons que la conductivité transverse a une dépendance complexe par
rapport à la chiralité de spin.
La dernière partie de ce manuscrit est dédiée à l'étude de quelques
propriétés des gaz d'électrons soumis à un champ magnétique
inhomogène. Après un bref rappel sur la dynamique d'électron en
présence d'un gradient de champ magnétique constant, nous abordons le
problème d'un champ magnétique périodique spatialement. En calculant
quelques états de Bloch aux points de haute symétrie, nous montrons qu'il
existe des états pour lesquels les électrons sont localisés au
voisinage des lignes de champ nul. Le calcul des courants de
probabilité montre que ces états sont porteurs de courants permanents
dont l'origine est liée aux inhomogénéités du champ magnétique au
voisinages des lignes de champ nul.
premières parties sont axées sur l'étude de quelques mécanismes
intrinsèques de l'effet Hall anormal. Nous montrons notamment que la
diffusion des porteurs de charge par des impuretés ou des défauts
donne une contribution intrinsèque non négligeable à l'effet Hall
anormal. Nous proposons ensuite une expérience, basée sur un réseau de
nanocylindres magnétiques, placé au dessus d'un gaz d'électrons
bidimensionnel, dans laquelle les contributions intrinsèques de
l'effet Hall anormal sont clairement identifiables et contrôlables.
Enfin, nous abordons le problème du mécanisme de chiralité de spin
proposé pour expliquer l'effet Hall dans le composé pyrochlore
Nd$_2$Mo$_2$O$_7$. En utilisant un modèle de gaz sur réseau ainsi
qu'une configuration magnétique non colinéaire (chirale), nous
montrons que la conductivité transverse a une dépendance complexe par
rapport à la chiralité de spin.
La dernière partie de ce manuscrit est dédiée à l'étude de quelques
propriétés des gaz d'électrons soumis à un champ magnétique
inhomogène. Après un bref rappel sur la dynamique d'électron en
présence d'un gradient de champ magnétique constant, nous abordons le
problème d'un champ magnétique périodique spatialement. En calculant
quelques états de Bloch aux points de haute symétrie, nous montrons qu'il
existe des états pour lesquels les électrons sont localisés au
voisinage des lignes de champ nul. Le calcul des courants de
probabilité montre que ces états sont porteurs de courants permanents
dont l'origine est liée aux inhomogénéités du champ magnétique au
voisinages des lignes de champ nul.
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