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| Fiche détaillée | Thèses |
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| Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (2005-12-12), Pierre Colmez (Dir.) |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| Logarithme de Perrin-Riou pour des extensions associées à un groupe de Lubin-Tate |
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| Lionel Fourquaux1 |
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| En 1994, Perrin-Riou a donné un procédé général de construction de fonctions L p-adiques des motifs à partir d'un système d'éléments « globaux ». Ce procédé fait intervenir une application « exponentielle de Perrin-Riou » qui interpole les exponentielles de Bloch-Kato associées à la représentation p-adique étudiée tordue par les puissances du caractère cyclotomique. Ces résultats ont ensuite été développés, avec en particulier la preuve par Colmez de la loi de réciprocité explicite conjecturée par Perrin-Riou. Plusieurs travaux récents suggèrent que ces résultats peuvent se généraliser en y remplaçant les extensions cyclotomiques par les extensions associées à un groupe de Lubin-Tate. Cette thèse donne une telle généralisation pour la construction de l'application « logarithme de Perrin-Riou » trouvée par Colmez. |
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| 1 : | IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu |
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| représentations p-adiques – représentations de de Rham – périodes p-adiques – théorie d'Iwasawa – exponentielle de Perrin-Riou – fonctions L p-adiques |
| http://www.institut.math.jussieu.fr/theses/2005/fourquaux/these_fourquaux.pdf |
| Perrin-Riou logarithm for Lubin-Tate extensions |
| In 1994, Perrin-Riou described a generic construction of p-adic L-functions of motives, given a system of "global" elements. Part of this construction is the definition of a map, the "Perrin-Riou exponential", which interpolates Bloch-Kato exponentials for twists of the representation by powers of the cyclotomic character. This work has been extended by Colmez, who among other things proved the explicit reciprocity law conjectured by Perrin-Riou. Recent works suggest that these results can be generalized by replacing cyclotomic extensions by Lubin-Tate extensions. This thesis demonstrates such a generalization for Colmez's construction of the "Perrin-Riou logarithm". |
| p-adic representations – de Rham representations – p-adic periods – Iwasawa theory – Perrin-Riou exponential – p-adic L functions |
| tel-00011919, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011919 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011919 | |
| Contributeur : Lionel Fourquaux | |
| Soumis le : Vendredi 10 Mars 2006, 14:46:07 | |
| Dernière modification le : Mardi 14 Mars 2006, 17:03:04 | |
