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Université de Franche-Comté (12/06/1998), Gérard Lallement (Dir.)
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Identification paramétrique de grandes structures : réanalyse et méthode évolutionnaire
Christophe Berthod1, 2

Les travaux présentés dans ce mémoire ont pour objectif d'apporter une contribution au domaine de l'élastodynamique linéaire et plus particulièrement aux méthodes dites de recalage chargées de réconcilier le modèle analytique d'une structure avec les données expérimentales. Les techniques proposées, en matière de réanalyse et d'identification paramétrique, sont susceptibles d'être appliquées à des modèles industriels de grande taille.

Première partie : Étude de méthodes de réanalyse approchée de structures mécaniques modifiées
Lorsque les paramètres de conception du modèle varient, il est nécessaire d'effectuer une réanalyse afin d'obtenir les solutions propres (modes et fréquences) du système modifié. Une stratégie de réanalyse approchée de type Rayleigh-Ritz est présentée : elle est plus rapide et moins coûteuse qu'une réanalyse exacte, tout en offrant une précision satisfaisante grâce à l'apport des vecteurs de résidus statiques.

Deuxième partie : Application d'une méthode évolutionnaire d'optimisation au recalage de modèles
Dans cette partie, on propose d'adapter une méthode évolutionnaire au problème de l'identification paramétrique. Inspiré par les principes d'évolution des algorithmes génétiques, son fonctionnement repose sur l'information fournie par une fonction coût représentant la distance entre un modèle recalé et la structure réelle. Des opérateurs heuristiques sont introduits afin de favoriser la recherche des solutions qui minimisent la fonction.

Troisième partie : Logiciel Proto–Dynamique
Cette partie vise à présenter l'environnement de travail qui a servi à programmer les techniques formulées dans le mémoire et à réaliser les tests numériques. Proto, écrit en langage Matlab, est une plate-forme de développement regroupant des outils d'analyse et des méthodes de recalage.
1:  FEMTO-ST - Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies
2:  DTI - Division technique INSU/SDU
Recalage de modèles – Identification paramétrique – Réanalyse approchée – Optimisation – Algorithmes génétiques – Logiciel Proto–Dynamique – Langage Matlab

Parametric identification of large structures : reanalysis and evolutionary programming
The main objective of the present research works is to propose a contribution in the elastodynamic domain by addressing the updating methods. The innovations proposed here lie in the formulation of strategies for the reanalysis and parametric identification problems, practicable for large industrial models.

First part : Approximate reanalysis algorithms
When design parameter values are modified, it is necessary to recalculate the output behavior (eigenvalues and modes) of the new model, but large industrial models preclude the exact reanalysis. Our strategy is based on the Rayleigh-Ritz method and includes the contribution of the static residual vectors. These terms improve the precision of the predicted eigensolutions.

Second part : Implementation of a forward estimation procedure for model updating based on genetic algorithms
We propose to adapt an evolutionary computation method to the parametric identification of large models. Given a cost function (eg model-structure distances), the procedure is able to search throughout the parameter space. Additional heuristic mechanisms are added to localize minima.

Third part : Proto–Dynamique software
This part has for objective to present the environment which allowed to develop the techniques and to perform the numerical tests. Proto is a Matlab application and is organized as an opened platform containing a various number of analysis tools and updating methods.
Model updating – Parametric identification – Approximate reanalysis – Optimization – Genetic algorithms – Proto–Dynamique software – Matlab language

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