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| Detailed view | PhD thesis |
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| Université Paris-Nord - Paris XIII (07/12/2005), Breuil Christophe (Dir.) |
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| Conjecture de l'inertie modérée de Serre |
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| Xavier Caruso1 |
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| Le but de cette thèse est de donner une démonstration complète de la conjecture de l'inertie modérée de Serre qui donne des contraintes (en fonction de e et de r) sur l'action de Galois sur le groupe de cohomologie H^r_et(X_Kbar, Z/pZ) si X est une variété propre et lisse, à réduction semi-stable, sur un corps p-adique K d'indice de ramification absolue e. Pour ce faire, nous établissons, dans le cas er < p-1, un isomorphisme de périodes reliant le groupe de cohomologie étale précédent à un groupe de cohomologie log-cristalline de la fibre spéciale de X. Nous montrons ensuite que ce dernier groupe est un objet de la catégorie M^r définie par Breuil. La conclusion découle finalement d'un examen relativement fin des objets de M^r. Le dernier chapitre de cette thèse (qui est indépendant) est consacré à la construction d'une dualité sur la catégorie M^r. |
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| 1: | LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Application |
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| théorie de Hodge p-adique – cohologie cristalline – log-structures |
| http://zeus.math.univ-paris13.fr/~caruso/articles/these.pdf |
| Tame inertia conjecture of Serre |
| The aim of this thesis is to give a complete proof of the tame inertia Serre's conjecture which gives constraints (in relation to e and r) on the Galois group of cohomology H^r_et(X_Kbar, Z/pZ) where X is a proper smooth variety with semi-stable reduction on a p-adic field K with absolute ramification index e. In order to do that, we establish, in the case er < p-1, a period isomophism linking the former étale cohomology group and a group of log-crystalline cohomology of the special fiber of X. Then, we show that this group defines an object of the category M^r introduced by Breuil. Finally, the conclusion follows from a careful study of the objects of M^r. The last chapter of this thesis (which is independent) is devoted to the construction of a duality on the category M^r. |
| p-adic Hodge theory – crystalline cohomologie – log-structures |
| tel-00011202, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011202 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011202 | |
| From: Xavier Caruso | |
| Submitted on: Wednesday, 14 December 2005 17:53:45 | |
| Updated on: Wednesday, 14 December 2005 18:10:38 | |
