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Université Joseph-Fourier - Grenoble I (25/04/2005), Le Dimet François-Xavier (Dir.)
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Méthodes Variationelles pour des Modèles Fonction-Structure de Plantes : Identification de Paramètre, Contrôle et Assimilation de Données
Lin Wu1

La thèse est consacrée à une approche variationnelle unifiée pour des applications diverses, telles que l'identification de paramètres, la contrôle optimal et l'assimilation de données, pour la modélisation de l'architecture et du fonctionnement des plantes. La formulation mathématique du modèle fonction-structure de plantes GreenLab est réalisé par l'introduction d'une formule empirique sur des facteurs environnementaux pour modèliser la photosynthèse. Un sous-modèle d'équilibre de l'eau dans le sol a été ajouté dans GreenLab pour le système dynamique de sol-plantes. La formulation dynamique permet d'obtenir des solutions numériques efficaces pour les systèmes variationnels en utilisant le modèle d'adjoint correspondant. Les algorithmes de différentiation sont utilisées pour différentier le code GreenLab d'une manière systématique afin d'obtenir le code d'adjoint. L'approche variationnelle est utilisée pour résoudre un problème de d'approvisionnement optimal d'eau pour le tournesol et pour une meilleure production de fruits. Le concept de l'assimilation de données est utilisé pour diminuer les incertitudes sur la condition initiale et les paramètres externes de modèles. Les resultats sur les problèmes étudiés montrent que les concepts d'assimilation de données et de contrôle optimal sont utilisables en agronomie.
1:  INRIA Rhône-Alpes / IMAG - IDOPT
modèle fonction-structure de plantes – modèle adjoint – algorithmes de différentiation – contrôle optimal – assimilation de données

The thesis is devoted to a unified variational approach for diverse applications, such as parameter calibration, optimal control and data assimilation, based on plant architecture and functioning. The mathematical formulation of the functional-structural plant model GreenLab is completed by the introduction of an empirical formula on environmental factors to mimic photosynthesis. A soil water balance submodel has been integrated into GreenLab to descript the dynamic soil-plant system. The dynamics formulation enables efficient numerical solutions for the variational systems by introducing the corresponding adjoint model. Differentiation algorithms are employed to derive adjoint code by hand in a systematic way directly from GreenLab source code. This variational approach is followed to solve an optimal control problem of sunflower water supply for better fruit production. Data assimilation concept is introduced to decrease the model uncertainties both in initial conditions and external model parameters. The defined problems and optimal control techniques proposed in this thesis reveal possible agronomic applications.
Functional-Structural Plant Model (FSPM) – adjoint model – differentiation algorithms – optimal control – data assimilation

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