Acoustical nonlinearity localised at the open-end of a tube.
Measurement, modelisation and application to woodwind instruments.
Non-linéarité acoustique localisée à l'extrémité ouverte d'un tube. Mesure, modélisation et application aux instruments à vent.
Résumé
The study deals with localised non-linear acoustic losses at the open end of a tube. Three aspects are considered: firstly, a description of the phenomenon by the measurement of the terminal impedance of the tube, secondly, the physical modeling of the phenomenon and finally the application to woodwind instruments.
In a first part, measurements of the terminal impedance using a two microphone method show that losses at the open end of the tube --- real part of the termination impedance in the first harmonic approximation --- increase with the acoustical velocity amplitude. Results show that the losses highly depend on the radius of curvature of the tube's inner edges. Moreover, for low values of the radius of curvature, two behaviours are observed. Particle image velocimetry (PIV) visualisations carried out at the University of Edinburgh confirm these two behaviours: in both cases, a vortex ring is created at the open end but it stays in the vicinity of the exit for low acoustical velocities whereas it is expelled for higher acoustical velocities.
The second part deals with the physical modeling of the phenomena. The application of the vortex-sound theory allows a direct estimation of the losses at the open end. Three calculations using this theory are carried out. The first calculation is analytical and is based on a discrete vortex ring which can be either fixed or mobile; the second one comes from PIV visualisations; and the third one is numerical, using the lattice Boltzmann method. The three calculations lead to similar results: non-linear losses find their origin in the formation of vortex rings at the end of the tube. These results are succesfully compared to impedance measurements.
The third part analyses the influence of non-linear losses on the behaviour of a side-holed wind instrument. Experiments and simulations show that the playing range of a wind instrument depends on the losses in the instrument and that the playing range can be extended by reducing the non-linear losses at the open end.
In a first part, measurements of the terminal impedance using a two microphone method show that losses at the open end of the tube --- real part of the termination impedance in the first harmonic approximation --- increase with the acoustical velocity amplitude. Results show that the losses highly depend on the radius of curvature of the tube's inner edges. Moreover, for low values of the radius of curvature, two behaviours are observed. Particle image velocimetry (PIV) visualisations carried out at the University of Edinburgh confirm these two behaviours: in both cases, a vortex ring is created at the open end but it stays in the vicinity of the exit for low acoustical velocities whereas it is expelled for higher acoustical velocities.
The second part deals with the physical modeling of the phenomena. The application of the vortex-sound theory allows a direct estimation of the losses at the open end. Three calculations using this theory are carried out. The first calculation is analytical and is based on a discrete vortex ring which can be either fixed or mobile; the second one comes from PIV visualisations; and the third one is numerical, using the lattice Boltzmann method. The three calculations lead to similar results: non-linear losses find their origin in the formation of vortex rings at the end of the tube. These results are succesfully compared to impedance measurements.
The third part analyses the influence of non-linear losses on the behaviour of a side-holed wind instrument. Experiments and simulations show that the playing range of a wind instrument depends on the losses in the instrument and that the playing range can be extended by reducing the non-linear losses at the open end.
L'étude porte sur les pertes acoustiques non-linéaires localisées à la sortie d'un tube cylindrique. Trois aspects sont envisagés : tout d'abord la mise en évidence du phénomène par la mesure de l'impédance terminale du tube, puis la modélisation physique du phénomène et enfin l'application aux instruments de musique à vent. Le travail comprend trois parties qui traitent des trois aspects envisagés.
Dans une première partie, des mesures de l'impédance terminale réalisées à l'aide d'une méthode à deux microphones montrent que les pertes à la sortie du tube - partie réelle de l'impédance terminale dans le cadre de l'approximation du premier harmonique - augmentent avec l'amplitude de la vitesse acoustique. Les résultats montrent que l'importance de ces pertes dépend fortement du rayon de courbure des bords intérieurs à la sortie de tube. En outre, pour les faibles rayons de courbure, deux régimes sont mis en évidence. L'existence de ces deux régimes est confirmée par des observations utilisant la vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) réalisées en collaboration avec l'Université d'Edimbourg : dans les deux cas un anneau tourbillonnaire est formé à la sortie du tube mais dans le cas du premier régime (faibles vitesses acoustiques) l'anneau reste accroché aux bords du tube alors que dans le cas du second régime (fortes vitesses acoustiques) il est expulsé.
La seconde partie concerne la modélisation du phénomène dans le but de mieux comprendre les mécanismes physiques mis en jeu. La théorie du bruit tourbillonnaire (``vortex sound theory'') est appliquée afin d'estimer directement les pertes à la sortie du tube. Trois calculs utilisant cette théorie sont menés : le premier, analytique, sur la base d'un unique anneau tourbillonnaire fixe ou mobile, le second à partir des mesures par PIV et le troisième par la méthode numérique dite des réseaux de Boltzmann. Les trois calculs conduisent à des résultats similaires qui démontrent que les pertes non linéaires trouvent leur origine dans la formation d'anneaux tourbillonnaires en sortie de tube. Ces résultats sont confrontés avec succès aux résultats issus des mesures d'impédance.
La troisième partie analyse les conséquences que peuvent avoir les pertes non linéaires dans le fonctionnement d'un instrument de musique à trous latéraux. Il est montré expérimentalement et à l'aide de simulations numériques que la dynamique de jeu d'un instrument à vent dépend directement des pertes dans l'instrument et que cette dynamique peut être étendue lorsque les pertes à la sortie sont minimisées par exemple en chanfreinant les bords des trous latéraux.
Dans une première partie, des mesures de l'impédance terminale réalisées à l'aide d'une méthode à deux microphones montrent que les pertes à la sortie du tube - partie réelle de l'impédance terminale dans le cadre de l'approximation du premier harmonique - augmentent avec l'amplitude de la vitesse acoustique. Les résultats montrent que l'importance de ces pertes dépend fortement du rayon de courbure des bords intérieurs à la sortie de tube. En outre, pour les faibles rayons de courbure, deux régimes sont mis en évidence. L'existence de ces deux régimes est confirmée par des observations utilisant la vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) réalisées en collaboration avec l'Université d'Edimbourg : dans les deux cas un anneau tourbillonnaire est formé à la sortie du tube mais dans le cas du premier régime (faibles vitesses acoustiques) l'anneau reste accroché aux bords du tube alors que dans le cas du second régime (fortes vitesses acoustiques) il est expulsé.
La seconde partie concerne la modélisation du phénomène dans le but de mieux comprendre les mécanismes physiques mis en jeu. La théorie du bruit tourbillonnaire (``vortex sound theory'') est appliquée afin d'estimer directement les pertes à la sortie du tube. Trois calculs utilisant cette théorie sont menés : le premier, analytique, sur la base d'un unique anneau tourbillonnaire fixe ou mobile, le second à partir des mesures par PIV et le troisième par la méthode numérique dite des réseaux de Boltzmann. Les trois calculs conduisent à des résultats similaires qui démontrent que les pertes non linéaires trouvent leur origine dans la formation d'anneaux tourbillonnaires en sortie de tube. Ces résultats sont confrontés avec succès aux résultats issus des mesures d'impédance.
La troisième partie analyse les conséquences que peuvent avoir les pertes non linéaires dans le fonctionnement d'un instrument de musique à trous latéraux. Il est montré expérimentalement et à l'aide de simulations numériques que la dynamique de jeu d'un instrument à vent dépend directement des pertes dans l'instrument et que cette dynamique peut être étendue lorsque les pertes à la sortie sont minimisées par exemple en chanfreinant les bords des trous latéraux.
Fichier principal
tel-00009283.pdf (5.63 Mo)
Télécharger le fichier
tel-00009283.ppt (8.18 Mo)
Télécharger le fichier
Format : Autre
Loading...