Disorder and coherence in the structures of the interstellar medium: statistical analysis, interferometric filtering and radiative transfer
Désordre et cohérence dans les structures du milieu interstellaire: analyse statistique, filtrage interférométrique et transfert radiatif
Résumé
Observations of the molecular phase of the interstellar medium reveal a hierarchy of complex structures, both in density and velocity, over more than four decades. The understanding of physical phenomena leading to this structuration and to the first stages of star formation, calls for a proper description of fields which observers do not have direct access to. It is therefore necessary to understand the chain of physical, observational and instrumental processes providing the observer with meanignful quantities. Three aspects of this problem are considered here. The observed structures are the result of a complex projection of three-dimensional fields onto a position-position-velocity space, from which two-dimensional maps of intensity and velocity centroids are constructed. We establish the relationships between the statistical properties of these maps and those of the original fields. In particular, we show that the spectral index of the velocity centroids' map is equal to that of the velocity field, in the approximation of small density fluctuations, which is discussed numerically. Also, interferometric observations impose a filtering of spatial frequencies which degrades the brightness distributions over the plane of the sky. In the purpose of evaluating the performances of the forthcoming ALMA instrument, we show, using numerical simulations, that the power spectrum is the most suited tool to recover structural characteristics from the dirty maps. We furthermore introduce a new and promising method of analysis, based on the increments of Fourier phases. Finally, we consider the problem of interstellar line formation in the framework of a one-dimensional stochastic radiative transfer formalism. We introduce the case of correlations between the velocity and density fields through a polytropic relation, and we come up with a generalized transfer equation. We show that the probability distribution function of line-of-sight velocities is non-Gaussian, contrary to the uncorrelated case, which strongly suggests that these correlations should be taken into account in the interpretation of line profiles.
Les observations de la phase moléculaire du milieu interstellaire révèlent une structure complexe, tant en vitesse qu'en densité, hiérarchisée sur plus de quatre ordres de grandeur. La compréhension des phénomènes à l'origine de cette structuration, amenant aux premiers stades de la formation stellaire, appelle une description adéquate de champs auxquels l'observateur n'a pas accès directement. Il est donc nécessaire de comprendre la chaine des processus physiques, observationnels et instrumentaux aboutissant aux quantités effectivement mesurées. Ce problème est ici abordé en trois points. Les structures observées sont le résultat d'une projection complexe des champs tridimensionnels sur un espace hybride position-position-vitesse, dont on peut tirer des cartes bidimensionnelles d'intensité intégrée et de centroïdes de vitesse. Nous démontrons le lien qui existe entre les propriétés statistiques de ces cartes et celles des champs d'origine. En particulier, nous montrons que l'indice spectral de la carte des centroïdes est égal à celui du champ de vitesse, dans l'approximation des faibles fluctuations de densité, qui est discutée numériquement. D'autre part, le filtrage spatial imposé par les observations interférométriques dégrade les distributions de brillance projetées sur le plan du ciel. Dans le cadre de l'évaluation des performances du futur réseau ALMA, et à l'aide d'un simulateur instrumental, nous montrons que le spectre de puissance est, parmi les différents outils de caractérisation des structures, celui qui permettra le mieux de remonter aux statistiques des distributions de brillance à partir des données. Nous introduisons en outre une méthode nouvelle et prometteuse, tant en termes d'analyse que de traitement, fondée sur les incréments des phases des composantes de Fourier. Enfin, la question de la formation des raies interstellaires est abordée dans le cadre d'un formalisme de transfert radiatif stochastique unidimensionnel. Sur cette base préexistante, nous introduisons le cas d'un champ de vitesse corrélé au champ de densité par une relation polytropique, et nous en déduisons une équation de transfert généralisée. Nous montrons également que la distribution des vitesses le long de la ligne de visée n'est pas gaussienne, contrairement au cas sans corrélation, ce qui indique que l'interprétation des profils de raie doit tenir compte de cet effet.