New methods in particle filtering-Application to inertial navigation update by means of altimeter measurements

Nouvelles méthodes en filtrage particulaire-Application au recalage de navigation inertielle par mesures altimétriques

Karim Dahia (1)

1 LMC - IMAG - Laboratoire de Modélisation et Calcul

In this report, the aim is to develop and study a new particle filter called «The Kalman-Particle Kernel Filter (KPKF)». The KPKF represents the conditional density of the state as a mixture of n-dimensional gaussian densities each centered on a particle and having a small covariance matrix. The algorithm corrects the system state both by a Kalman-type correction and a particle-type correction, by changing the particle weights. In addition an original resampling method is performed to keep the appropriate properties of gaussian mixture. The KPKF combines advantages of the Regularized Particle Filter (RPF) in term of robustness and of the Extended Kalman Filter (EKF) in term of accuracy. This new method of filtering is applied to inertial navigation update of an aircraft equipped with a radar altimeter. The results show a good behaviour of the KPKF for a large initial uncertainty of the aircraft?s position.

L'objectif de ce mémoire est de développer et d'étudier un nouveau type de filtre particulaire appelé le filtre de Kalman-particulaire à noyaux (KPKF). Le KPKF modélise la densité conditionnelle de l'état comme un mélange de gaussiennes centrées sur les particules et ayant des matrices de covariance de norme petite. L'algorithme du KPKF utilise une correction de l'état de type Kalman et une correction de type particulaire modifiant les poids des particules. Un nouveau type de ré-échantillonnage permet de préserver la structure de cette mixture. Le KPKF combine les avantages du filtre particulaire régularisé en terme de robustesse et du filtre de Kalman étendu en terme de précision. Cette nouvelle méthode de filtrage a été appliquée au recalage de navigation inertielle d'un aéronef disposant d'un radio altimètre. Les résultats obtenus montrent que le KPKF fonctionne pour de grandes zones d'incertitude initiale de position.

Mots clés: Kalman filter; Particle filter; Radar altimeter update; Posterior Cramér-Rao Bound; Monte Carlo methods; Inertial Navigation System (INS); Tracking; Factor of roughness of the terrain; Digital Terrain Elevation Data (DTED).

Mots clés: Modèle Numérique de terrain (MNT); Filtre de Kalman; Filtrage particulaire; Recalage altimétrique; Borne de Cramér-Rao a Posteriori; Méthodes Monte Carlo; Centrale inertielle; Pistage; Facteur de dureté de terrain; Modèle Numérique de terrain (MNT).

Domaines: Mathématiques [math]

Karim Dahia. Nouvelles méthodes en filtrage particulaire-Application au recalage de navigation inertielle par mesures altimétriques. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00008068⟩