Scalar-tensor theories in spatially homogeneous cosmology
Cosmologies spatialement homogènes en théories tenseur-scalaires
Résumé
This thesis studies the homogeneous but anisotropic cosmological models in scalar-tensor theories. Its goal is to determine the properties of these theories so that these models asymptotically behave as our current Universe or bring some responses to some of its problems like the cosmological constant or coincidence problems. The first part of the thesis is devoted to a historical introduction and a physical justification of the scalar-tensor theories and anisotropic cosmological models. The second part details the mathematical tools, necessary to understand this thesis, namely anisotropic cosmologies classification and the form of the field equations in the Lagrangian and Hamiltonian formalism. The third part is made up of a series of seven published papers and shows how one can constraint the scalar-tensor theories using exact solutions, requiring some dynamical characteristics for the Universe(expansion, inflation, etc), preventing the singularity occurence or showing Noether symmetries. In the fourth part, the isotropisation process of the anisotropic models is studied in detail for many classes of scalar-tensor theories. Necessary constraints for isotropisation, the asymptotic behaviors of the metric functions and potential in the vicinity of this state are determined and the quintessence phenomenon is analyzed. A link between quintessent scalar fields which could populate our Universe and dark matter in the galaxies is shown. The six papers at the origin of this chapter are reproduced in the sixth part. We conclude in the fifth part.
Cette thèse étudie les modèles cosmologiques homogènes mais anisotropes en théories tenseur-scalaire. Son but est de déterminer les propriétés que doivent avoir ces théories afin que ces modèles possèdent asymptotiquement les caractéristiques dynamiques de notre Univers actuel ou apportent une réponse à certains de ses problèmes comme ceux de la constante cosmologique. La première partie de la thèse est consacrée à une introduction historique et à une justification physique des théories tenseur-scalaires de la gravitation et des modèles cosmologiques anisotropes. La seconde partie détaille les notions mathématiques nécessaires à la compréhension de cette thèse, à savoir la classification des cosmologies anisotropes et l'écriture des équations de champs dans le formalisme Lagrangien et Hamiltonien. La troisième partie est composée d'une série de sept articles montrant comment l'on peut parvenir à contraindre les théories tenseur-scalaires à l'aide de solutions exactes, en exigeant que l'Univers possède certains comportements dynamiques (expansion, inflation, etc), soit dépourvu de singularité ou possède une symétrie de Noether. Dans la quatrième partie, le processus d'isotropisation des modèles anisotropes est étudié en détail pour de nombreuses classes de théories tenseur-scalaires. Des contraintes nécessaires à l'isotropisation, les comportements asymptotiques des fonctions métriques et du potentiel au voisinage de cet état sont déterminés et le phénomène de quintessence analysé. Un lien entre les champs scalaires quintessents qui pourraient peupler notre Univers et la matière noire dans les galaxies (1 article) est montré. Les six articles à l'origine de ce chapitre sont reproduits dans la sixième partie qui tient lieu d'appendice. Nous concluons dans la cinquième partie.
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