Etude théorique et numérique d'équations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques et non-locales

Jérôme Droniou (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

We study:

1) local regularity of solutions to nonlinear elliptic PDEs with right-hand side measures

2) finite volumes numerical schemes for elliptic equations with right-hand having little regularity

3) the approximation, by its parabolic regularization, of a scalar conservation law with boundary conditions

4) PDEs involving non-local operator (fractionnal laplacian).

Nous étudions:

1) la régularité locale de solutions d'EDP elliptiques non-linéaires à données mesures

2) des schémas numériques de type volumes finis pour équations elliptiques à seconds membres peu réguliers

3) l'approximation, par sa régularisation parabolique, d'une loi de conservation scalaire avec conditions au bord

4) des EDP faisant intervenir un opérateur non-local (de type laplacien fractionnaire).

Mots clés: lois de conservation scalaires; operateurs non-locaux; équations elliptiques avec convection; equations paraboliques non-lineaires; donnees mesures; volumes finis

Domaines: Mathématiques [math]

Jérôme Droniou. Etude théorique et numérique d'équations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques et non-locales. Mathematics [math]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2004. ⟨tel-00008007v3⟩