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Fiche détaillée Thèses
Université Paris-Diderot - Paris VII (08/12/2000), Grangé Pierre (Dir.)
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Aspects de la quantification des théories de champs scalaires sur le cône de lumière
Stéphane Salmons1

La quantification sur le cône de lumière est une méthode de quantification opérant dans la Front Form de Dirac et nécessitant une procédure de traitement des contraintes dynamiques. Elle est abordée dans le cas de deux théories scalaires. La théorie phi4 (1+1) est examinée à l'aide d'une formulation continue du développement de Haag des champs et des modes zéros (CLCQ). Ceci permet une résolution originale des équations du mouvement et des contraintes ainsi qu'une renormalisation consistante des divergences infrarouges et ultraviolettes. L'analyse de la transition de phase fait apparaître au deuxième ordre un couplage critique non perturbatif de valeur analogue aux résultats du quatrième ordre des méthodes conventionnelles. L'étude comparée du commutateur de Pauli-Jordan dans les formulations discrètes et continues montre que la violation de causalité n'est qu'un pur effet de taille finie associé à la soustraction du mode zéro dans les sommes discrètes. L'étude de la théorie phi4 (3+1) O(N) est amorcée par le calcul des champs et des modes zéros à l'ordre 3 du développement en 1/sqrt(N) qui permet de retrouver jusqu'à l'ordre 1/N^3 les fonctions de corrélation conventionnelles obtenues par intégrales de chemin.
1 :  LPTA - Laboratoire de Physique Théorique et Astroparticules
quantification – cône de lumière – théorie phi4 – formulation continue – Pauli-Jordan – renormalisation – théorie critique – développement 1/N

Aspects of light-cone scalar field theories quantisation
Light-cone quantization proceeds through Dirac's Front Form and needs a procedure for the handling of dynamical constranits. It is treated of The phi4 (1+1) theory is examined with the help of a continuum formulation of the fields and zero modes Haag expansion (CLCQ). This allowed an original solution of the equations of motion and the constraints, as well as a consistant infrared and ultraviolet divergences renormalization. Phase transition analysis shows second order non perturbative critical coupling constant similar to conventionnal methods fourth order results Comparative study of discrete and continuum Pauli-jordan commutator formulations demonstrates that violation of causality is nothing else a finite volume effect linked with zero modes substraction in discretes sums. The study of phi4 (3+1) O(N) theory is begun with order 3 fields and zero modes 1/sqrt(N) expansion which enables to get, up to the 1/N^3, the same conventionnal correlation functions obtained by path integration.
quanization – light-cône – phi4 theory – continuum formulation – Pauli-Jordan – renormalization – critical theory – 1/N expansion.

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