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Université Joseph-Fourier - Grenoble I (20/05/1998), Raynaud Hervé (Dir.)
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Optimisation multicritère : fondements et concepts
Imed Othmani1

L'optimisation multicritère consiste à choisir, en présence de critères multiples, une (des) alternative(s) parmi un nombre infini d'alternatives qui varient généralement dans un domaine continu. Depuis une trentaine d'années, le domaine de l'optimisation multicritère connaît une évolution importante. Cette évolution s'est traduite par le développement d'un grand nombre de méthodes. La multitude des méthodes d'optimisation multicritère est perçue comme une richesse incontestable de ce domaine. D'ailleurs, certains la justifient par la diversité des problèmes ainsi que par l'existence de différentes approches de résolution possibles et légitimes de ces problèmes. Cependant, ce phénomène révèle aussi des faiblesses certaines. En effet, la plupart de ces méthodes manquent de fondements axiomatisés, et il est difficile de choisir la méthode à appliquer face à une situation donnée. Le travail présenté dans ce mémoire propose une approche axiomatisée d'optimisation multicritère. Cette approche est fondée sur des concepts tels que l'efficacité partielle qui sont motivés et justifiés par des interprétation intelligibles. Elle est Robuste par rapport aux paramètres utilisés, opérationnelle, et évolutive. Elle peut être utilisée dans la résolution de différentes situations multicritères tels que les problèmes comportant des critères nombreux et incommensurables et les problèmes de décisions publiques.
1:  Leibniz - IMAG - Laboratoire Leibniz
optimisation multicritère – programmation multi-objectif – a-efficacité – efficacité partielle – décision multicritère – aide à la décision – théorie de la décision

Multicriteria optimization: foundations and concepts
Multicriteria optimization consists in choosing, in the presence of multiple criteria, one (many) alternative(s) among an infinite number of alternatives which generally vary in a continuous domain. Since about thirty years, the field of multicriteria optimization knows a significant evolution. This evolution resulted in the development of a great number of methods. These multicriteria optimization methods are perceived like a richness of this field. Moreover, some justify it by the diversity of the problems and by the existence of various possible and legitimate resolution approaches of these problems. However, this phenomenon reveals also some weaknesses. Indeed, the majority of these methods miss axiomatic foundations, and it is difficult to choose the method to be applied to a given situation. In this thesis, we propose an axiomatic approach for multicriteria optimization. This approach is based on concepts such as the partial efficiency which are justified by understandable interpretations. It is robust with respect to the parameters and operational. It can be used in the resolution of various multicriteria situations such as the problems involving many incommensurable criteria and the public decision problems.
multicriteria optimization – multiobjective optimization – a-efficiency – partial efficiency – multicriteria decision making – decision theory

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