Formal specifications and developments: a study of compositional aspects in the B-method
Spécifications et développements formels : Etude des aspects compositionnels dans la méthode B
Résumé
The B-method has been successfully used in applications like railway transports where, starting from specifications, secure code is required. These applications become possible because of the facility to build structured developments inside the B-method. The method supplies a notion of modules which may be composed, validated and developed separately. The basic principle is to combine specifications and developments in such a way that already done proofs remain valid. The validity of this choice relays on a set of syntactic and architectural restrictions which make transparent, for B practitioners, the complexity of the composition principle. Following our previous works, the aim of this thesis is to develop the theoretical framework which underlies the correctness of the B composition principle. This paper formally exhibits how composition works, validates its principle and shows the consequence of the chosen restrictions. This study applies to others approachs, as object approach in which notion of class invariant and refinement are very close to the one of the B-method.
A ce jour, les méthodes formelles ont montré qu'elles étaient applicables avec succès au développement de logiciels industriels. Pour maîtriser la complexité croissante de ces applications, la mise en oeuvre des paradigmes d'abstraction et de composition est incontournable. La méthode B permet d'assister le processus de développement des spécifications au code et offre une notion de modularité qui permet de composer à la fois les spécifications et les développements. La compositionnalité des preuves est assurée par des restrictions imposées par le langage, qui limitent les formes d'architectures autorisées. A la suite de nos précédents travaux, le manuscrit présenté ici explicite les principes de composition des spécifications et des développements, énonce les théorèmes sous-jacents à la composition des preuves et complète et valide les restrictions imposées par la méthode B. Bien que dédiés à la méthode B, les résultats présentés sont plus généraux : ils peuvent s'appliquer à d'autres approches formelles basées sur la notion d'état, comme les approches objet