s'authentifier
version française rss feed
Fiche détaillée Thèses
Université Joseph-Fourier - Grenoble I (10/06/2002), SERGIESCU Vlad (Dir.)
Liste des fichiers attachés à ce document : 
PS
tel-00001665.ps(1.1 MB)
PDF
tel-00001665.pdf(1.8 MB)
Sur la géométrie du groupe de Thompson
Xavier MARTIN1

Au début des années 90, P. Greenberg entame une étude géométrique du groupe de Thompson $T$, dans le contexte des homéomorphismes du cercle projectifs par morceaux, appelé géométrie CPP. Nous reprenons cette étude en établissant un pont entre la géométrie CPP et l'espace de Teichmüller universel décoré de Penner. Ce dernier est muni d'un système de coordonnées affines global. A l'aide de ces coordonnées, nous montrons que l'espace des homéomorphismes du cercle normalisés, de classe CPP et à points de coupure rationnels est homéomorphe à une limite directe d'espaces euclidiens, donc contractile. Puis, nous analysons l'action du groupe sur cet espace, dans le système des coordonnées. Nous en déduisons un classifiant du groupe $T$, dans la géométrie CPP. En application, nous donnons une version géométrique d'un théorème de Ghys et Sergiescu reliant l'homologie de $T$ à celle de l'espace des lacets libres sur la sphère de dimension 3.
1 :  IF - Institut Fourier
Groupes de Thompson – espace de Teichmüller universel décoré – homéomorphismes projectifs par morceaux – homologie des groupes – espaces de lacets – modèle de James-Cohen – fibrés en cercles
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/THESE/ps/t116.ps.gz

No english abstract

tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...