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PhD thesis

Université Louis Pasteur - Strasbourg I (20/11/2000), Richert Jean (Dir.)

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Diffusion multiple dans les systèmes désordonnés composés de diffuseurs de taille finie et approche du groupe de renormalisation pour la description des systèmes d'électrons en interaction

Sebastiao Correia1

Dans une première partie, certaines caractéristiques de la propagation d'un électron dans des systèmes désordonnés sont étudiées au moyen d'un développement perturbatif utilisant la série de Watson. L'utilisation de potentiels de taille finie répartis de façon aléatoire pour modéliser le désordre nécessite l'introduction de matrices de diffusion hors couche d'énergie, qui permettent ensuite de calculer analytiquement chaque élément de la série de Watson. Des corrections au libre parcours moyen élastique de Boltzmann, en dimensions 2 et 3, sont obtenues à l'aide de la moyenne d'ensemble du propagateur de l'électron. La taille du diffuseur y joue un rôle important. La resommation exacte de la série de Watson sous forme matricielle permet une étude numérique de la section efficace totale de diffusion du système désordonné. Celle-ci montre un comportement inattendu lors du passage du régime balistique au régime diffusif. La deuxième partie concerne le transport d'électrons en interaction dans les systèmes désordonnés. Le désordre y est modélisé par un champ d'impuretés statiques. L'utilisation d'outils de la théorie des champs permet d'envisager une approche non perturbative de ces systèmes désordonnés dans lesquels l'interaction entre électrons peut être à l'origine d'une transition entre le régime métallique et le régime isolant. Une nouvelle approche s'inspirant du groupe de renormalisation est ensuite appliquée au calcul d'équations de flot décrivant l'évolution des constantes de couplage d'un système d'électrons en interaction. L'approximation à l'ordre d'une boucle permet de vérifier que ces équations de flot conduisent aux résultats donnés par la théorie des perturbations (RPA).

1:	Bas-Rhin / Laboratoire de Physique Théorique

keyword(s) : système désordonné – diffusion multiple – libre parcours moyen – section efficace – groupe de renormalisation – interaction de Coulomb.

Alternative location : http://lpt1.u-strasbg.fr/correia/pageweb.html

In a first part, some features of the propagation of an electron in disordered media are studied by using the perturbation expansion given by the Watson series. The use of finite range potentials requires the introduction of off-energy-shell scattering matrix elements, which allow to calculate analytically each element of the series. Corrections to the Boltzmann mean free path in 2 and 3 dimensions are obtained by averaging the electron propagator. The size of the scatterer plays an essential role. The exact summation of the Watson series, written in a compact matrix form, allows for a numerical study of the total cross section of the disordered system. The latter shows an unexpected behavior at the transition between the ballistic regime and the diffusive regime. The second part is concerned with the transport of interacting electrons in disordered systems. The disorder is taken into account by a static impurity field. The use of field theoretical tools allows for a non perturbative approach of these systems, in which the electron-electron interaction may generate a metal-insulator transition. A new approach in the spirit of the renormalization group approach is then used to derive flow equations describing the evolution of the coupling constants of the interacting electron system. At the one-loop approximation, these equations lead to the results given by the perturbation theory (RPA).

tel-00001525, version 1

http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001525

oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00001525

From: Sebastiao Correia <>

Submitted on: Monday, 29 July 2002 20:37:50

Updated on: Sunday, 10 December 2006 01:31:17