Le réseau Kondo à basse température: du liquide de Fermi au liquide de spin
Résumé
This thesis revolves around a main subject : the theoretical study of the Kondo effect in heavy fermions when the magnetic impurity concentration is high.
In the first part, the influence of the variation of the concentration of conducting electrons on the Kondo lattice
is studied at low temperature (exhaustion problem).
This effect can be observed experimentaly in some Cerium and Uranium compounds, whose coherence temperature can be considerably small compared to the predictions of single impurity models.
The study is made both analyticaly and numericaly in the ``large-N'' limit, where N is the number of spin components.
Whereas the single impurity models are caracterised at low temperature by a single energy scale, T_K, this thesis confirms the existence for the Kondo lattice of a second scale T*, caracterising the appearance of the Fermi liquid behavior.
In the second part, the effects of disorder and magnetic frustration are studied analyticaly, within the dynamical mean field theory formalism, in the ``large-N'' limit. A quantum critical point (QCP) is obtained between
a heavy Fermi liquid regime and a spin liquid regime.
The physical properties of the system are computed in the Kondo phase.
In particular, a strong decrease of T* and $T_K is obtained
in the vicinity of the QCP. This result is correlated with the large effective mass that has been experimentaly mesured for the compound LiV$_{2}$O$_{4}$.
Finaly, the third part presents a preliminary study and the
outline of the computation procedure leading to the numerical determination of the magnetic phase diagram of the periodic Anderson Model, using the dynamical mean field theory method.
In the first part, the influence of the variation of the concentration of conducting electrons on the Kondo lattice
is studied at low temperature (exhaustion problem).
This effect can be observed experimentaly in some Cerium and Uranium compounds, whose coherence temperature can be considerably small compared to the predictions of single impurity models.
The study is made both analyticaly and numericaly in the ``large-N'' limit, where N is the number of spin components.
Whereas the single impurity models are caracterised at low temperature by a single energy scale, T_K, this thesis confirms the existence for the Kondo lattice of a second scale T*, caracterising the appearance of the Fermi liquid behavior.
In the second part, the effects of disorder and magnetic frustration are studied analyticaly, within the dynamical mean field theory formalism, in the ``large-N'' limit. A quantum critical point (QCP) is obtained between
a heavy Fermi liquid regime and a spin liquid regime.
The physical properties of the system are computed in the Kondo phase.
In particular, a strong decrease of T* and $T_K is obtained
in the vicinity of the QCP. This result is correlated with the large effective mass that has been experimentaly mesured for the compound LiV$_{2}$O$_{4}$.
Finaly, the third part presents a preliminary study and the
outline of the computation procedure leading to the numerical determination of the magnetic phase diagram of the periodic Anderson Model, using the dynamical mean field theory method.
Cette thèse est organisée autour d'une problématique centrale : l'étude théorique de l'effet Kondo dans les fermions lourds, lorsque les ions magnétiques sont en forte concentration.
Dans une première partie, l'influence sur le réseau Kondo, d'une variation du nombre d'électrons de conduction est étudiée à basse température (problème de l'épuisement). Cet effet peut s'observer expérimentalement sur des composés de Cérium ou d'Uranium, dont la température de cohérence peut être bien plus petite que la température de Kondo à une impureté. Par des approches analytiques et numériques, le problème est résolu dans la limite ``grand-N'',
où N est le nombre de composantes du spin effectif. Alors que les modèles à une seule impureté sont caractérisés à basse température par une unique échelle d'énergie T_K, cette thèse confirme l'existence, pour le réseau Kondo, d'une deuxième échelle T*, caractéristique de l'apparition du comportement de liquide de Fermi, et définie à partir des propriétés physiques du système (thermodynamiques, magnétiques et de transport).
Dans la deuxième partie, les effets du désordre et de la frustration magnétique du réseau Kondo sont étudiés analytiquement, dans le formalisme de la théorie du champ dynamique moyen, en considérant la limite ``grand-N''. Un point critique quantique (QCP) est obtenu, entre un régime de liquide de Fermi lourd et un régime de liquide de
spin. Les propriétés physiques du système sont calculées dans la phase Kondo, qui présente une très forte diminution de T* et de T_K à l'approche du QCP. Ce résultat est à corréler avec la forte masse effective observée expérimentalement pour le composé LiV$_{2}$O$_{4}$.
Enfin, la troisième partie présente une étude préliminaire et les étapes principales du calcul permettant de déterminer numériquement le diagramme de phase magnétique du modèle d'Anderson périodique, par la méthode du champ dynamique moyen.
Dans une première partie, l'influence sur le réseau Kondo, d'une variation du nombre d'électrons de conduction est étudiée à basse température (problème de l'épuisement). Cet effet peut s'observer expérimentalement sur des composés de Cérium ou d'Uranium, dont la température de cohérence peut être bien plus petite que la température de Kondo à une impureté. Par des approches analytiques et numériques, le problème est résolu dans la limite ``grand-N'',
où N est le nombre de composantes du spin effectif. Alors que les modèles à une seule impureté sont caractérisés à basse température par une unique échelle d'énergie T_K, cette thèse confirme l'existence, pour le réseau Kondo, d'une deuxième échelle T*, caractéristique de l'apparition du comportement de liquide de Fermi, et définie à partir des propriétés physiques du système (thermodynamiques, magnétiques et de transport).
Dans la deuxième partie, les effets du désordre et de la frustration magnétique du réseau Kondo sont étudiés analytiquement, dans le formalisme de la théorie du champ dynamique moyen, en considérant la limite ``grand-N''. Un point critique quantique (QCP) est obtenu, entre un régime de liquide de Fermi lourd et un régime de liquide de
spin. Les propriétés physiques du système sont calculées dans la phase Kondo, qui présente une très forte diminution de T* et de T_K à l'approche du QCP. Ce résultat est à corréler avec la forte masse effective observée expérimentalement pour le composé LiV$_{2}$O$_{4}$.
Enfin, la troisième partie présente une étude préliminaire et les étapes principales du calcul permettant de déterminer numériquement le diagramme de phase magnétique du modèle d'Anderson périodique, par la méthode du champ dynamique moyen.
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