Espaces de tentes, principe de domination et application à l'étude de la densité de l'intégrale d'aire

Éric Labeye-Voisin (1)

1 IF - Institut Fourier

Cette thèse se situe dans le cadre de l'analyse réelle. Nous introduisons dans un premier temps une nouvelle fonction maximale dans les espaces de tentes de Coifman, Meyer et Stein pour laquelle nous obtenons une inégalité maximale. Dans un second temps nous démontrons un principe de domination qui nous permet d'obtenir des inégalités de normes entre des fonctionnelles ``croissantes'' à partir d'inégalités plus faibles (domination des moyennes de l'une des fonctionnelles par le produit des normes infinies des autres fonctionnelles) Enfin, nous appliquons ces résultats à l'étude de propriétés de continuité de la fonctionnelle densité d'intégrale d'aire. Nous montrons notamment que cette fonctionnelle envoie continûment les espaces de Hardy Hp dans Lp.

Mots clés: densité de l'intégrale d'aire; espaces de Hardy; inégalité maximale; principe de domination; espaces de tentes.; espaces de tentes

Domaines: Mathématiques [math]

Éric Labeye-Voisin. Espaces de tentes, principe de domination et application à l'étude de la densité de l'intégrale d'aire. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00000882⟩