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| Fiche détaillée | Thèses |
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| Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (25/10/2004), Bertoin Jean (Dir.) |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| Fragmentations et perte de masse |
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| Benedicte HAAS1 |
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| Nous etudions la perte de masse par formation de poussiere dans certains processus de fragmentation. Nous caracterisons en fonction du taux de fragmentation l'existence de poussiere et decrivons les comportements asymptotiques de sa masse. Puis, lorsque la fragmentation est auto-similaire d'indice negatif, nous analysons la regularite de la formation de poussiere et decrivons la genealogie de la fragmentation a l'aide d'un arbre continu aleatoire au sens d'Aldous. Nous calculons alors la dimension de Hausdorff de cet arbre, ainsi que le coefficient de Holder maximal de sa fonction de hauteur. Nous nous interessons ensuite a des processus de fragmentation avec une immigration Poissonnienne. Nous etudions en particulier l'existence et la nature d'un etat d'equilibre pour de tels systemes. Des etudes analogues sont entreprises pour des modeles deterministes de fragmentation. |
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| 1 : | LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires |
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| fragmentation – perte de masse – auto-similarite – arbre continu aleatoire – dimension de Hausdorff – immigration – subordinateur |
| Fragmentations and loss of mass |
| We investigate the loss of mass to dust for a class of fragmentation processes. We characterize, in terms of the splitting rate, the existence of dust and we describe the asymptotic behaviors of its mass. Then, for fragmentations with a negative index of self-similarity, we analyse the regularity of formation of dust and we describe the genealogy of the fragmentation as a continuum random tree. We also calculate the Hausdorff dimension of this tree, as well as the maximal Holder coefficient of its height function. Next, we study fragmentations with a Poissonian immigration. In particular, we investigate the possibility and nature of equilibrium for such processes. Similar studies are undertaken for deterministic fragmentation models. |
| fragmentation – loss of mass – self-similarity – continuum random tree – Hausdorff dimension – immigration – subordinator |
| tel-00007465, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007465 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00007465 | |
| Contributeur : Benedicte HAAS | |
| Soumis le : Vendredi 19 Novembre 2004, 18:50:51 | |
| Dernière modification le : Vendredi 19 Novembre 2004, 18:50:51 | |
