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| Fiche détaillée | HDR |
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| Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG (21/12/2001), Mazaré Guy (Pr.) |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| Modélisation géométrique de surfaces lisses : design et fairing |
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| Stéfanie Hahmann1 |
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| Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur deux aspects de la modélisation géométrique de surfaces lisses. L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine. Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes, basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des filtres discrets. |
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| 1 : | LMC - IMAG - Laboratoire de Modélisation et Calcul |
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| modélisation géométrique – design gémétrique – algorithme – surface – surface de Bézier – triangulation – interpolation – continuité géométrique – surface de topologie quelconque – patchs triangulaires – 4-split – algorithmes – lissage – surface B-spline – CAO – CFAO |
| Geoemtric Modeling of Smooth Surfaces : Design and Fairing |
| The present habilitation thesis deals with two aspects of geometric modeling of smooth surfaces. The first part is about interpolation of arbitrary triangle meshes by a smooth piecewise polynomial parametric surface. We introduce a new approach which is based on a regular 4-split of the input triangles. Different interpolation and modeling methods are then developed. We focus in particular on the problem how to join an arbitrary number of patches at a common vertex with tangent plane continuity, and how to choose the degrees of freedom in order to get a globally smooth surface even for very irregular triangulation. One of our schemes is subdivision invariant. We therefore have a parametric surface model which allows for multiresolution applications and which allows representing surfaces of arbitrary topological type. The application domains vary from CAD/CAM, virtual reality to medical applications. The second part of this thesis is on fairing of B-spline surfaces. Two different approaches are presented. They both aim to decrease the curvature variation of the surfaces. The first approach uses heuristic search strategies, like simulated annealing and best first search. The second approach is based on a convolution of the surface control net with discrete fairing filters. |
| Computer Aided Geometric Design – geometric modeling – algorithm – surfaces – Bézier surface – triangulation – interpolation – tangent plane continuity – surface of arbitrary topology – triangular patches – 4-split – algorithms – fairing – smooth surface |
| tel-00004681, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004681 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00004681 | |
| Contributeur : Thèses Imag | |
| Soumis le : Lundi 16 Février 2004, 14:07:58 | |
| Dernière modification le : Lundi 16 Février 2004, 14:07:58 | |
