\chapter{\protect\label{chapcib}La cible segment\'ee}
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Nous pr\'esentons plus en d\'etail dans ce chapitre les m\'ethodes de
traitement des informations de la cible segment\'ee bas\'ees sur le
travail de F. Bellaiche \cite{thesebellaichea}. Bien que nous utilisons
dans cette th\`ese les r\'esultats des prises de donn\'ees Pb--Pb de
1996 en raison de la grande statistique collect\'ee, nous analyserons,
en ce qui concerne la cible, les donn\'ees obtenues en 1998. Lors de
ce run, une seule ciblette de 3 mm d'\'epaisseur (7\% de la longueur
d'interaction) a \'et\'e utilis\'ee contrairement aux prises de
donn\'ees de 1996 o\`u plusieurs ciblettes avaient \'et\'e utilis\'ees,
repr\'esentant une \'epaisseur de 30\% de la longueur d'interaction.
La raison principale de ce changement \'etait d'obtenir
des donn\'ees \`a grande \'energie transverse non affect\'ees par les
r\'einteractions des fragments dans les ciblettes en aval.

En effet, lorsque l'\'epaisseur de la cible est importante comme en
1996 un fragment spectateur issu d'une premi\`ere interaction
p\'eriph\'erique, peut \`a son tour interagir dans une ciblette en
aval. Dans ce cas les valeurs de \et\ et de \ezdc\ correspondent \`a celles
d'une collision unique plus centrale. Si ces \'ev\'enements ne sont
pas proprement identifi\'es et rejet\'es, ceux--ci seront
consid\'er\'es comme provenant d'interactions centrales tandis que les
dimuons d\'etect\'es correspondent en r\'ealit\'e \`a une collision
p\'eriph\'erique.

Dans le but d'\'etudier les interactions Pb--Pb les plus centrales non
biais\'ees par les r\'einteractions, les donn\'ees de 1998 ont \'et\'e prises
avec une cible unique plac\'ee au centre du porte ciblettes standard.

\section{Le dispositif de d\'etection}

Chaque porte--ciblette (au nombre de 7) est suivi d'une paire de lames
de quartz. La figure~\ref{vuecible} pr\'esente la disposition des ciblettes et
des lames de quartz.

\fig{vuecible}{0.25}{Disposition des ciblettes et des lames de quartz.}{vuecible}
{Disposition des ciblettes et des lames de quartz}

Les photons \u{C}erenkov \'emis lors du passage des particules
charg\'ees \`a travers les lames sont collect\'es et achemin\'es par
des fibres optiques dispos\'ees contre l'une des faces lat\'erales de
la lame jusqu'aux photomultiplicateurs. Chaque lame et son guide
optique est solidaire d'un bras qui permet l'ajustement de l'angle
et de la distance de la lame relativement \`a l'axe du faisceau. La
s\'electivit\'e angulaire de la lumi\`ere \u{C}erenkov produite et
l'inclinaison des lames par rapport \`a la direction du faisceau sont
telles que le couple de lames droite--gauche permet de d\'etecter
la pr\'esence ou non d'une interaction dans la cible.

L'\'el\'ement de d\'etection du vertex de la cible segment\'ee de NA50
est une lame de quartz avec deux faces parall\`eles. Ses dimensions
hors tout sont 30 mm de longueur, 3 mm de largeur et 2 mm
d'\'epaisseur. Le dispositif compte au total 8 paires de lames de
quartz, une apr\`es chaque ciblette (ou porte--ciblette) et une paire
avant la premi\`ere ciblette. En 1998, la ciblette unique \'etait
plac\'ee au centre du dispositif en position 4.

Le passage du faisceau \`a travers la ciblette et \`a travers l'air
entourant la r\'egion cible produit des \'electrons
$\delta$ par interaction \'electromagn\'etique. Ces \'electrons
conduisent \`a l'\'emission de photons \u{C}erenkov lorsqu'ils traversent
les lames de
quartz. Les interactions hadroniques entre les ions incidents et les
noyaux cibles ou les noyaux d'azote (air) produisent une grande
quantit\'e de m\'esons l\'egers (pions et kaons) qui conduisent
\'egalement \`a la formation de photons dans les lames de quartz.

Dans notre cas, les quatre paires de lames de quartz en amont de la
ciblette unique permettront de savoir si une interaction entre le
noyau incident de Pb et l'air avant la cible a eu lieu. Les lames en aval de
la cible permettront d'identifier toute interaction
provenant de la cible ou de l'air suivant celle--ci.

\section{La signature d'une interaction}

La figure~\ref{correlation-dtegch} repr\'esente la corr\'elation
entre les signaux r\'ecolt\'es dans les lames droite et gauche.
Celle--ci correspond \`a la paire de lames num\'ero cinq dispos\'ee
un rang apr\`es la cible.

\figbox{correlation-dtegch}{11.5truecm}{11.5truecm}
{Corr\'elation entre les signaux r\'ecolt\'es dans les lames 5 droite et
gauche. La droite repr\'esente la direction de corr\'elation.}
{correlation-dtegch}{Corr\'elation des signaux r\'ecolt\'es dans la
lame 5 droite et gauche}

On observe d'une part la contribution due aux raies $\delta$, \`a bas niveau,
produites par la travers\'ee de la cible et de l'air par le plomb, et
d'autre part celle due aux particules $\pi^{\pm}$/K$^{\pm}$ provenant des
interactions nucl\'eaires dans la cible (principalement) ou dans
l'air.

La signature d'une interaction nucl\'eaire repose donc sur la pr\'esence d'un
signal au--dessus du seuil des \'electrons $\delta$.
	
\subsection{Les seuils des \'electrons $\delta$}
	
La m\'ethode pour d\'eterminer les seuils des \'electrons $\delta$ est
diff\'erente suivant que la paire de lames est avant ou apr\`es la
cible.

Pour les quatre paires de lames situ\'ees avant la cible, qui assurent
que l'ion incident n'a pas interagi dans l'air pr\'ec\'edant la cible,
le seuil des $\delta$ de chacune des lames est d\'etermin\'e globalement
en tenant compte de toutes les donn\'ees.
La figure~\ref{seuil-lame-avant}
repr\'esente le spectre de
la lame droite en position 2 et la position du seuil $\delta$
correspondante. Ensuite,
\'ev\'enement par \'ev\'enement, tout signal sup\'erieur \`a ce seuil
sera consid\'er\'e comme une interaction de l'ion Pb avant son
arriv\'ee dans la cible et sera \'etiquet\'e comme tel.

\figbox{seuil-lame-avant}{10.0truecm}{10.0truecm}
{Signal r\'ecolt\'e dans la lame droite plac\'ee en position 1. Le
seuil de rejet de l'\'ev\'enement est indiqu\'e par une fl\`eche.}
{seuil-lame-avant}{Signal lame droite et position du seuil}


Pour les quatre paires de lames situ\'ees apr\`es  la cible, les
seuils de d\'eclenchement sont d\'etermin\'es \`a chaque run de la
fa\c{c}on suivante~:

Les r\'eponses des lames gauche et droite d'une m\^eme position sont
projet\'ees (figure~\ref{seuil-lame-apres}) sur la droite
barycentre de la corr\'elation,
dans le but de s'affranchir de la calibration relative des voies.

\figbox{seuil-lame-apres}{10.0truecm}{10.0truecm}
{Projection du signal des lames droite et gauche plac\'ees en
position 5 sur la direction de corr\'elation. Le seuil signant une interaction
nucl\'eaire est situ\'e \`a 3$\sigma$ de la valeur moyenne de la gaussienne
ajustant la composante $\delta$.}{seuil-lame-apres}{Projection du signal
droite et gauche sur la direction de corr\'elation}

La contribution des $\delta$ est alors ajust\'ee par une fonction
gaussienne de largeur $\sigma_{\delta}$ et de moyenne
$\mathcal{M}_{\delta}$. Les seuils des \'electrons $\delta$,
$\mathcal{S}_{\delta}$, sont ensuite fix\'es relativement aux moyennes
de ces gaussiennes de sorte que~:
$$
\mathcal{S}_{\delta} = \mathcal{M}_{\delta} + 3 \sigma_{\delta}
$$

Les seuils obtenus sont alors projet\'es sur les directions droite et
gauche. La figure~\ref{evolution-seuil}
illustre l'\'evolution des seuils des $\delta$
obtenus par cette m\'ethode pour la lame droite plac\'ee
en position 5 (apr\`es la cible) en fonction du temps (num\'ero de
run). La l\'eg\`ere baisse des seuils et du signal r\'ecolt\'e par les
lames au cours du temps, s'explique par la baisse
d'efficacit\'e des photomultiplicateurs.

\figbox{evolution-seuil}{8.0truecm}{10.0truecm}
{Evolution du seuil de la lame 5 droite en fonction du temps. Les 600 ``runs''
repr\'esent\'es correspondent \`a 55 jours d'exp\'erience.}
{evolution-seuil}{Evolution des seuils $\delta$}

\subsection{L'algorithme de reconnaissance du vertex}

Les particules $\pi^{\pm}$ et K$^{\pm}$, produites lors d'une
collision Pb--Pb, sont d\'etect\'ees par les huit lames en aval de la
cible. Ces quatre paires peuvent donc servir individuellement \`a
identifier une \'eventuelle interaction dans la cible.

L'algorithme de reconnaissance d'une interaction dans la cible
repose sur la pr\'esence dans les lames d'un signal plus grand que les seuils
pr\'ec\'edemment d\'etermin\'es. Il doit permettre de v\'erifier
que les dimuons ayant
d\'eclench\'es le syst\`eme d'acquisition proviennent effectivement
d'une interaction nucl\'eaire entre un ion Pb incident et un noyau Pb
de la cible. L'identification de la ciblette doit \^etre la plus sensible
possible pour pouvoir analyser avec une bonne efficacit\'e les collisions
p\'eriph\'eriques. Comme le signal recueilli dans les lames proches
du point d'interaction est important, nous avons \'etudi\'e
l'\'evolution des signaux d\'elivr\'es par les deux paires de lames
situ\'ees apr\`es la cible en fonction de la centralit\'e des
collisions bas\'ee sur la mesure de l'\'energie transverse~(\et).
La figure~\ref{evolution-adc-et} montre les quatre
distributions des signaux re\c{c}us par les lames de quartz et leur
\'evolution en fonction de l'\'energie transverse.


\fignobox{evolution-adc-et}
{Evolution de la forme des signaux des lames 4 et 5 en fonction de la
centralit\'e des collisions (\et).}{evolution-adc-et}
{Evolution des signaux lame en fonction de \et}

On constate que la r\'eponse des deux paires de lames vis \`a vis de
la centralit\'e de la collision n'est pas identique. En effet, pour
une \'energie transverse sup\'erieure \`a 50 GeV, tout le signal
r\'ecolt\'e par les lames en position 5 est au--del\`a du seuil des
\'electrons $\delta$, tandis que celui des lames situ\'ees juste
apr\`es la cible est en partie tronqu\'e. Afin d'obtenir une
efficacit\'e de reconnaissance du vertex la plus \'elev\'ee possible
pour les collisions p\'eriph\'eriques, l'algorithme sera bas\'e sur la
pr\'esence ou non, dans les lames en position 5, d'un signal
sup\'erieur au seuil des \'electrons $\delta$ dans ces m\^emes lames.

La r\'eponse de l'algorithme appliqu\'e aux signaux
des lames est traduite par la valeur d'un param\`etre appel\'e \textsc{nocibi}.
Par convention, \textsc{nocibi} prend, selon les cas, les valeurs suivantes~:
\begin{itemize}
 \item lorsqu'une lame situ\'ee avant la cible (au total 8 lames)
 pr\'esente un signal sup\'erieur \`a son seuil $\delta$, l'algorithme
 signe l'\'ev\'enement par \textsc{nocibi} = 0~;
 \item la pr\'esence d'un signal sup\'erieur au seuil des \'electrons
 $\delta$ dans la lame en position 5 est sign\'ee par
 \textsc{nocibi} = 4~;
 \item si l'interaction est non identifi\'ee (aucun signal
 sup\'erieur au seuil $\delta$), la r\'eponse de l'algorithme est
 \textsc{nocibi} = 8.
\end{itemize}

La r\'eponse de l'algorithme d'identification du vertex appliqu\'ee
avec les seuils d\'etermin\'es au paragraphe pr\'ec\'edant est
illustr\'ee par la figure~\ref{reponsealgo}.

\fignobox{reponsealgo}
{R\'eponse de l'algorithme d'identification du vertex aux signaux des
lames pour les donn\'ees Pb--Pb prises en 1998.}{reponsealgo}
{R\'eponse de l'algorithme d'identification du vertex}

\section{L'efficacit\'e de reconnaissance du vertex}

Il est int\'eressant d'estimer l'efficacit\'e $\epsilon$ int\'egr\'ee
de reconnaissance d'une interaction. Celle--ci s'exprime par le rapport
des nombres d'\'ev\'enements associ\'es \`a
\textsc{nocibi} = 4 et \textsc{nocibi} $\in$ \{4, 8\}. La valeur
obtenue atteint alors $\epsilon \sim$ 92\%.

Il est important \'egalement d'\'evaluer l'efficacit\'e
d'identification en fonction de la centralit\'e de l'interaction
mesur\'ee par l'\'energie transverse \et. La distribution de
l'efficacit\'e en fonction de l'\'energie \et\, d\'efinie par
$$
\epsilon\,(\mbox{E}_{\mbox{\tiny T}}) =
\left(\frac{dN}{d\mbox{E}_{\mbox{\tiny T}}}\right)
_{\mbox{\tiny{\textsc{nocibi} = 4}}}
\left/
\left(\frac{dN}{d\mbox{E}_{\mbox{\tiny T}}}\right)
_{\mbox{\tiny{\textsc{nocibi}}}\:\in\:\mbox{\tiny{\{4, 8\}}}}\right.
$$
est repr\'esent\'ee sur la figure~\ref{efficacitecible}.

\fignobox{efficacitecible}
{Efficacit\'e d'identification du vertex d'interaction en fonction
de l'\'energie transverse pour les donn\'ees Pb--Pb prises en 1998.}
{efficacitecible}{Efficacit\'e cible en fonction de \et}

On constate que pour les collisions centrales (au--del\`a de $\sim$ 60 GeV),
l'algorithme identifie, avec
une efficacit\'e de 100\%, l'interaction comme ayant eu lieu dans la
cible. L'inefficacit\'e \`a petite \'energie transverse est due \`a la
faible multiplicit\'e de particules charg\'ees, entra\^inant un signal
\u{C}erenkov peu intense. Le niveau de ce signal \'etant alors comparable
\`a celui des \'electrons $\delta$, cela conduit \`a une mauvaise efficacit\'e
d'identification du vertex.
Dans ce dernier cas, pour pallier \`a la faible efficacit\'e de reconnaissance
du vertex, une autre technique, bas\'ee sur la corr\'elation \ezdc--\et, est 
utilis\'ee et sera discut\'ee au chapitre~\ref{chapseldon}.
