\chapter{\protect\label{chapana-ion}Les collisions noyau--noyau~: l'exc\`es}
\vfill\minitoc\newpage

Les r\'esultats obtenus des collisions proton--noyau montrent que la production
des dimuons de la r\'egion des masses interm\'ediaires est bien reproduite par la
superposition des processus DY et D\=D. Ces deux m\'ecanismes \'evoluant
lin\'eairement avec le nombre de masse des noyaux cible et projectile, il
est possible de d\'eduire des r\'esultats proton--noyau, les distributions
attendues des diff\'erentes variables cin\'ematiques pour les collisions
noyau--noyau. Dans ce chapitre, nous pr\'esentons l'analyse des donn\'ees
noyau--noyau (S--U \`a 200 \gevc/nucl\'eon et Pb--Pb \`a 158 \gevc/nucl\'eon)
dans la r\'egion des masses interm\'ediaires ($\mathcal{D}_{AB}$~:
1.6~$<$~\Mmm~$<$~2.5~\gevcc, 0.2~$<$~\ycm~$<$~0.8 et |\cost|~$<$~0.3). Cette
analyse est effectu\'ee en fonction de la centralit\'e des collisions qui est
estim\'ee par l'\'energie transverse \et.

\section{Introduction} 

Une analyse similaire \`a celle pr\'esent\'ee au chapitre~\ref{chapana-pa} sur
les r\'eactions p--A est faite sur les donn\'ees noyau--noyau.
Apr\`es soustraction des dimuons bruit de fond et d\'econvolution, le spectre de
masse est repr\'esent\'e dans le domaine 1.6~$<$~\Mmm~$<$~8.0 \gevcc\ par la
superposition des r\'esonances \jpsi\ et \psip\ et des processus DY et D\=D. La
contribution due au DY est d\'etermin\'ee dans un premier temps par l'ajustement
des spectres de masse au--del\`a de \Mmm~$>$~4.2~\gevcc\ o\`u seuls les \'ev\'enements
DY sont pr\'esents. Un deuxi\`eme ajustement sur la totalit\'e du spectre permet
de d\'eterminer les normalisations et les param\`etres (moyenne et largeur) des
gaussiennes repr\'esentant les r\'esonances \jpsi\ et \psip. Le processus D\=D
est normalis\'e, quant \`a lui, par le DY et par le rapport \rdddyatt,
correspondant \`a l'extrapolation du rapport \rdddy\ d\'eduit des collisions
p--A.

\section{Les rapports D\=D/DY attendus}

A partir du rapport \rdddy\ obtenu par l'analyse des collisions p--A, il est
possible d'estimer ce m\^eme rapport, \rdddyatt, pour les interactions A--B.

Les collisions proton--noyau et noyau--noyau \'etant faites \`a des \'energies
diff\'erentes et les dimuons issus de ces interactions n'\'etant pas
d\'etect\'es dans la m\^eme r\'egion cin\'ematique, il est n\'ecessaire
de calculer, tout d'abord, le rapport \rdddy\ attendu dans l'espace de phase
$\mathcal{D}_{AB}$ et \`a l'\'energie i (i = 200 ou 158 \gevc) pour les
interactions proton--nucl\'eon.
L'\'equation~\ref{rdddyattendupp} illustre la m\'ethode de calcul de ce rapport
\`a partir du rapport obtenu au chapitre~\ref{chapana-pa}.

\begin{equation}
\label{rdddyattendupp}
\left.\frac{\mbox{D\=D}}{\mbox{DY}}\right|_{\mbox{\tiny pp, i}}^{\mathcal{D}_{AB}}
=
\left.\frac{\mbox{D\=D}}{\mbox{DY}}\right|_{\mbox{\tiny pp, 450}}^{\mathcal{D}_{pA}}
\times \mathcal{F}_{\mbox{\tiny espace de phase}}^{\mbox{\tiny 450}}\times
\mathcal{F}_{\mbox{\tiny \'energie}}^{\mathcal{D}_{AB}}(450 \rightarrow \mbox{i})
\end{equation}

Le facteur $\mathcal{F}_{\mbox{\tiny espace de phase}}$ est calcul\'e gr\^ace \`a
\pyt\ et permet de passer de l'espace de phase d'analyse des collisions p--A
($\mathcal{D}_{pA}$) au
domaine cin\'ematique $\mathcal{D}_{AB}$ des collisions A--B. L'ensemble des
valeurs de $\mathcal{F}_{\mbox{\tiny espace de phase}}$ pour les diff\'erents
choix de fonctions de distribution des partons et \sigmaktdy\ est donn\'e dans le
tableau~\ref{fphasepyt}. Le passage de 450 \gevc\ \`a l'\'energie i (200 ou 158
\gevc) s'effectue dans l'espace de phase $\mathcal{D}_{AB}$ en
multipliant par le facteur $\mathcal{F}_{\mbox{\tiny \'energie}}$, calcul\'e
\'egalement avec \pyt. Le tableau~\ref{fnrjpty} donne l'ensemble des valeurs de
$\mathcal{F}_{\mbox{\tiny \'energie}}$ pour les diff\'erents choix des fonctions
de distribution des partons et de \sigmaktdy.

\begin{table}[!htb]
\begin{center}
\setlength{\fboxrule}{0pt}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\cline{2-5}
\multicolumn{1}{c}{} & \multicolumn{2}{|c|}{MRS A} & GRV94 LO & MRS A + EKS \\
\cline{2-5}
\multicolumn{1}{c|}{}&\fbox{\sigmaktdy\ = 0.8}&
\sigmaktdy\ = 0.9&\sigmaktdy\ = 0.8&\sigmaktdy\ = 0.8\\
\hline
$\mathcal{F}_{\mbox{\tiny espace de phase}}^{\mbox{\tiny 450}}\strut$&
0.769 & 0.786 & 0.822 & 0.769 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{\label{fphasepyt}Facteur $\mathcal{F}_{\mbox{\tiny espace de phase}}$
obtenu avec \pyt\ pour les diff\'erents param\`etres utilis\'es. \sigmaktdy\ est
exprim\'e en \gevc.}
\end{center}
\end{table}

\begin{table}[!htb]
\begin{center}
\setlength{\fboxrule}{0pt}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{Energie}&\multicolumn{2}{|c|}{MRS A}& GRV94 LO& MRS A + EKS \\
\cline{2-5}
\multicolumn{1}{|c|}{(\gevc)}&\fbox{\sigmaktdy\ = 0.8}&
\sigmaktdy\ = 0.9&\sigmaktdy\ = 0.8&
\sigmaktdy\ = 0.8 \\
\hline
200 & 0.400 & 0.401 & 0.407 & 0.400 \\
158 & 0.300 & 0.311 & 0.305 & 0.300 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{\label{fnrjpty}Facteur $\mathcal{F}_{\mbox{\tiny \'energie}}$
obtenu avec \pyt\ pour les diff\'erents param\`etres utilis\'es. \sigmaktdy\ est
exprim\'e en \gevc.}
\end{center}
\end{table}

Le tableau~\ref{attsupbenergie} rassemble l'ensemble des valeurs du rapport
\rdddyattpn\ pour les diff\'erents param\`etres et fonctions de distribution des
partons
utilis\'es, obtenu comme indiqu\'e \'equation~\ref{rdddyattendupp} et \`a partir
des rapports \rdddy\ du chapitre~\ref{chapana-pa}. 

\begin{table}[!htb]
\begin{center}
\setlength{\fboxrule}{0pt}
\begin{tabular}{|c|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{Energie}&\multicolumn{4}{|c|}{MRS A}&
\multicolumn{2}{|c|}{GRV94 LO}&\multicolumn{2}{|c|}{MRS A + EKS} \\
\cline{2-9}
\multicolumn{1}{|c|}{(\gevc)}&\multicolumn{2}{|c|}{\fbox{\sigmaktdy\ = 0.8}}&
\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.9}&\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.8}&
\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.8} \\
\hline
200 & 1.22 & 0.04 & 1.23 & 0.04 & 1.31 & 0.05 & 1.22 & 0.04 \\
158 & 0.92 & 0.03 & 0.96 & 0.03 & 0.98 & 0.04 & 0.92 & 0.03 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{\label{attsupbenergie}Rapport \rdddy\ attendu aux \'energies des
collisions S--U et Pb--Pb d\'eduit du r\'esultat des interactions p--A.
\sigmaktdy\ est exprim\'e en \gevc.}
\end{center}
\end{table}

En tenant compte des effets d'isospin, il est possible d'exprimer la section
efficace du processus DY des collisions noyau--noyau,
$\sigma^{\mbox{\tiny DY}}_{\mbox{\tiny AB}}$, en fonction de celle des
collisions proton--proton. On peut \'ecrire~:

\begin{eqnarray*}
\sigma^{\mbox{\tiny DY}}_{\mbox{\tiny AB}} & = &
Z_{\mbox{\tiny A}}Z_{\mbox{\tiny B}} \sigma_{pp}+
Z_{\mbox{\tiny A}}(\mbox{B}-Z_{\mbox{\tiny B}}) \sigma_{pn}+
(\mbox{A}-Z_{\mbox{\tiny A}})Z_{\mbox{\tiny B}} \sigma_{np}+
(\mbox{A}-Z_{\mbox{\tiny A}})(\mbox{B}-Z_{\mbox{\tiny B}}) \sigma_{nn} \\
 & = & \mbox{A}\times\mbox{B}\ \mbox{I}_{\mbox{\tiny DY}}\ \sigma_{pp}
\end{eqnarray*}

Le tableau~\ref{isospindyion} donne les valeurs du coefficient de correction des
effets d'isospin I$_{\mbox{\tiny DY}}$ pour le
domaine cin\'ematique $\mathcal{D}_{AB}$ et pour les diff\'erentes fonctions de
distribution des partons utilis\'ees.

\begin{table}[!htb]
\begin{center}
\setlength{\fboxrule}{0pt}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{} & \multicolumn{4}{|c|}{I$_{\mbox{\tiny DY}}$} \\
\cline{2-5}
\multicolumn{1}{|c|}{Syst\`eme} &\multicolumn{2}{|c|}{MRS A} &GRV94 LO &MRS A + EKS \\
\cline{2-5}
\multicolumn{1}{|c|}{}&\fbox{\sigmaktdy\ = 0.8}&\sigmaktdy\ = 0.9&
\sigmaktdy\ = 0.8&\sigmaktdy\ = 0.8 \\
\hline
S--U    & 1.005 & 1.005 & 1.001  & 0.996 \\
Pb--Pb  & 0.980 & 0.971 & 0.963  & 0.960 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{\label{isospindyion}Evolution du coefficient de correction des effets
d'isospin I$_{\mbox{\tiny DY}}$ pour le processus DY pour les syst\`emes
S--U et Pb--Pb avec les fonctions de distribution des partons utilis\'ees.
\sigmaktdy\ est exprim\'e en \gevc.}
\end{center}
\end{table}

Ensuite, \`a partir du rapport \rdddyattpn\ estim\'e par extrapolation du
r\'esultat des collisions p--A, on peut apr\`es correction des effets d'isospin
en d\'eduire le rapport \rdddyattab\ de la fa\c{c}on suivante~:

\begin{equation}
\label{rdddyattendu}
\left.\frac{\mbox{D\=D}}{\mbox{DY}}\right|_{\mbox{\tiny AB}}^{\mbox{\tiny attendu}} =
\frac{\mbox{A}\times\mbox{B}}
{\mbox{I}_{\mbox{\tiny DY}}\times \mbox{A}\times\mbox{B}}
\left.\frac{\mbox{D\=D}}{\mbox{DY}}\right|_{\mbox{\tiny pp}}^{\mbox{\tiny attendu}} =
\frac{1}{\mbox{I}_{\mbox{\tiny DY}}}
\left.\frac{\mbox{D\=D}}{\mbox{DY}}\right|_{\mbox{\tiny pp}}^{\mbox{\tiny attendu}}
\end{equation}

On obtient ainsi le rapport attendu entre le nombre de dimuons provenant des
processus D\=D et DY dans la r\'egion des masses interm\'ediaires. Le
tableau~\ref{attsupb} rassemble les valeurs du rapport \rdddyattab\ pour
diff\'erents choix de fonctions de distribution des partons et de \sigmaktdy.

\begin{table}[!htb]
\begin{center}
\setlength{\fboxrule}{0pt}
\begin{tabular}{|l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|}
\cline{2-9}
\multicolumn{1}{c}{} &
\multicolumn{8}{|c|}{\fbox{D\=D/DY$|_{\mbox{\tiny AB}}^{\mbox{\tiny attendu}}$}} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{Syst\`eme}&\multicolumn{4}{|c|}{MRS A}&
\multicolumn{2}{|c|}{GRV94 LO}&\multicolumn{2}{|c|}{MRS A + EKS} \\
\cline{2-9}
\multicolumn{1}{|c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{\fbox{\sigmaktdy\ = 0.8}}&
\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.9}&\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.8}&
\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.8} \\
\hline
S--U   & 1.216 & 0.034 & 1.226 & 0.038 & 1.310 & 0.047 & 1.227 & 0.085 \\
Pb--Pb & 0.937 & 0.027 & 0.985 & 0.031 & 1.021 & 0.040 & 0.957 & 0.026 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{\label{attsupb}Rapport \rdddyab\ attendu pour les 
syst\`emes S--U et Pb--Pb d\'eduit du r\'esultat des collisions p--A.
\sigmaktdy\ est exprim\'e en \gevc.}
\end{center}
\end{table}

Ainsi \`a partir du taux de production du processus DY dans la r\'egion 1.6 $<$
\Mmm\ $<$ 2.5 \gevcc, estim\'e \`a partir de celui observ\'e pour les masses
\Mmm\ $>$ 4.2 \gevcc, et de ce rapport \rdddyattab, il est possible d'obtenir les
composantes D\=D et DY attendues dans la r\'egion des masses interm\'ediaires
pour les collisions S--U et Pb--Pb. 

\section{Les spectres de masse attendus}

La d\'etermination des spectres de masse attendus se fait en deux \'etapes. La
premi\`ere, consiste \`a ajuster les donn\'ees au--del\`a de \Mmm~$>$~4.2~\gevcc\
o\`u seul le processus DY contribue \`a la production de dimuons. Cet
ajustement se fait avec les param\'etrisations analytiques obtenues au
chapitre~\ref{chapmcphys} \`a partir des distributions calcul\'ees par \pyt.
Pour la deuxi\`eme \'etape, le spectre de masse est repr\'esent\'e dans le
domaine 1.6~$<$~\Mmm~$<$~8.0 \gevcc\ par la superposition des r\'esonances \jpsi\ et
\psip\ et des processus DY et D\=D~:

$$
\frac{\mbox{dN}}{\mbox{d}M}
=
n^{\mbox{\tiny \jpsi}} \frac{\mbox{dN}^{\mbox{\tiny \jpsi}}}{\mbox{d}M}
+ 
n^{\mbox{\tiny \psip}} \frac{\mbox{dN}^{\mbox{\tiny \psip}}}{\mbox{d}M}
+ 
n^{\mbox{\tiny DY}}_{f}\ \left[\frac{\mbox{dN}^{\mbox{\tiny DY}}}{\mbox{d}M}
+ 
\mbox{R}_{\mbox{\tiny D\=D/DY}}\,\frac{\mbox{dN}^{\mbox{\tiny D\=D}}}{\mbox{d}M}\right]
$$

\noindent o\`u $n^{\mbox{\tiny \jpsi}}$ et $n^{\mbox{\tiny \psip}}$
sont les facteurs de normalisation libres des gaussiennes repr\'esentant les
r\'esonnances \jpsi\ et \psip. Le coefficient $n^{\mbox{\tiny DY}}_{f}$ est la
normalisation de la fonction analytique du processus DY obtenue \`a partir
du premier ajustement. R$_{\mbox{\tiny D\=D/DY}}$ repr\'esente le rapport
\rdddyattab\ extrapol\'e du r\'esultat p--A.

Pour cet ajustement, les 5 param\`etres libres sont~:

\begin{itemize}
\item les facteurs de normalisation du \jpsi, \psip~;
\item la masse et la largeur du \jpsi~;
\item la masse du \psip.
\end{itemize}

La figure~\ref{fattendsu} montre le r\'esultat de la comparaison entre les
spectres de masse exp\'erimentaux des dimuons des collisions S--U et la somme
des sources attendues (avec MRS A et \sigmaktdy\ = 0.8 \gevc) pour les 5 zones de
centralit\'e. La figure~\ref{fattendpb} montre cette m\^eme comparaison pour
les 7 tranches en \et\ correspondant aux collisions Pb--Pb.

\figwidth{fattendsu}{0.8\linewidth}{Comparaison entre les spectres de masse
exp\'erimentaux des
dimuons des collisions S--U et la somme des sources attendues (ligne
continue) pour les 5 zones de centralit\'e. La contribution des processus DY
(tiret), D\=D (pointill\'e) et des r\'esonances \jpsi, \psip\
(tiret--pointill\'e) est \'egalement indiqu\'ee.}{fattendsu}{}

\figwidth{fattendpb}{0.8\linewidth}{Comparaison entre les spectres de masse
exp\'erimentaux des
dimuons des collisions Pb--Pb et la somme des sources attendues (ligne
continue) pour les 7 zones de centralit\'e. La contribution des processus DY
(tiret), D\=D (pointill\'e) et des r\'esonances \jpsi, \psip\
(tiret--pointill\'e) est \'egalement indiqu\'ee.}{fattendpb}{}

Avec cette proc\'edure, on constate que la somme des sources attendues
sous--estime syst\'ematiquement les donn\'ees dans la r\'egion des masses
interm\'ediaires pour les collisions S--U et Pb--Pb (figures~\ref{fattendsu} et
\ref{fattendpb}). Plus pr\'ecis\'ement, on peut remarquer que cet exc\`es augmente
avec la centralit\'e des collisions Pb--Pb (figure \ref{fattendpb}).

\section{Les spectres en impulsion transverse attendus}

La m\^eme \'etude peut \^etre effectu\'ee en fonction de l'impulsion transverse
de la paire de muons. Les param\'etrisations analytiques d\'eduites des
distributions donn\'ees par \pyt\ sont d\'etermin\'ees comme indiqu\'e au
chapitre~\ref{chapmcphys} avec les fonctions de distribution des partons MRS A
et \sigmaktdy\ = 0.8 \gevc\ et \sigmaktdd\ = 1.0 \gevc. Les normalisations des processus
DY et D\=D sont celles utilis\'ees au paragraphe pr\'ec\'edent lors de l'\'etude
des spectres de masse. La figure~\ref{ptattendpb} compare les spectres en
impulsion transverse exp\'erimentaux des collisions Pb--Pb avec la sommes des
sources attendues pour les 7 tranches en centralit\'e.

\figwidth{ptattendpb}{0.9\linewidth}{Comparaison entre les spectres en impulsion
transverse exp\'erimentaux des dimuons IMR des collisions Pb--Pb et la somme
des sources attendues (ligne continue) pour les 7 zones de centralit\'e. La
contribution des processus DY (tiret) et D\=D (pointill\'e) est \'egalement
indiqu\'ee.}{ptattendpb}{}

L'exc\`es observ\'e sur les distributions en masse est \'egalement visible sur
ces spectres essentiellement pour les faibles valeurs de l'impulsion transverse
(\pt\ $<$ 2 \gevc) et augmente aussi avec la centralit\'e.

\section{L'exc\`es}

\subsection{Le rapport D/S}

Pour quantifier cet exc\`es et \'etudier sa d\'ependance avec la centralit\'e des
collisions, nous d\'efinissons le facteur D/S comme le rapport du
nombre de dimuons pr\'esents dans les donn\'ees et de celui provenant de la
somme des sources attendues (DY + D\=D) pour l'intervalle de masse
1.6 $<$~\Mmm~$<$ 2.5 \gevcc~:

$$
\frac{\mbox{D}}{\mbox{S}} = 
\frac{\displaystyle{\int^{2.5}_{1.6}} \mbox{donn\'ees}\ \mbox{d}M}
{\displaystyle{\int^{2.5}_{1.6}} \mbox{sources attendues}\ \mbox{d}M}
$$

Le rapport D/S correspondant aux collisions p--A est \'egal \`a
1, car, comme nous l'avons vu au chapitre~\ref{chapana-pa}, les spectres
exp\'erimentaux sont bien reproduits par une superposition des
processus DY et D\=D. La figure~\ref{dsursall} et le tableau~\ref{dsursalltab}
pr\'esentent l'\'evolution du rapport D/S (pour les diff\'erents choix de
param\`etres) en fonction du nombre de nucl\'eons participants, \npart, des
collisions p--A jusqu'aux collisions Pb--Pb les plus centrales. Le nombre de
participants est calcul\'e \`a partir de l'\'energie transverse \et\ dans le
cadre du mod\`ele de Glauber (voir annexe~\ref{annglauber}).

Notons qu'aucune correction
li\'ee \`a l'\'energie incidente n'est faite et ne peut \^etre faite car la
nature physique de l'exc\`es n'est pas connue.

\begin{table}[!htb]
\begin{center}
\setlength{\fboxrule}{0pt}
\begin{tabular}{|l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|r@{\ $\pm$\ }l|}
\cline{4-11}
\multicolumn{3}{c}{} &
\multicolumn{8}{|c|}{D/S} \\
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{Syst\`eme}&\multicolumn{2}{|c|}{\npart}&\multicolumn{4}{|c|}{MRS A}&
\multicolumn{2}{|c|}{GRV94 LO}&\multicolumn{2}{|c|}{MRS + EKS} \\
\cline{4-11}
\multicolumn{1}{|c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{\fbox{\sigmaktdy\ = 0.8}}&
\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.9}&\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.8}&
\multicolumn{2}{|c|}{\sigmaktdy\ = 0.8} \\
\hline
p--p           & 2. & 0. & 1.00 & 0.04 & 1.00 & 0.04 & 1.00 & 0.04 & 1.00 & 0.04\\
\hline
S--U {\tiny (1)} & 43. & 7. & 1.20 & 0.10 & 1.06 & 0.15 & 1.15 & 0.16 & 1.07 & 0.15\\
S--U {\tiny (2)} & 65. & 6. & 1.27 & 0.07 & 1.18 & 0.07 & 1.35 & 0.07 & 1.18 & 0.07\\
S--U {\tiny (3)} & 84. & 5. & 1.35 & 0.10 & 1.34 & 0.07 & 1.55 & 0.08 & 1.33 & 0.07\\
S--U {\tiny (4)} & 101.& 5. & 1.43 & 0.07 & 1.33 & 0.06 & 1.52 & 0.07 & 1.33 & 0.07\\
S--U {\tiny (5)} & 116.& 3. & 1.18 & 0.06 & 1.10 & 0.06 & 1.25 & 0.07 & 1.11 & 0.06\\
\hline
Pb--Pb {\tiny (1)} & 69. & 12. & 1.41 & 0.08 & 1.30 & 0.07 & 1.57 & 0.09 & 1.26 & 0.07\\
Pb--Pb {\tiny (2)} & 129.& 10. & 1.55 & 0.09 & 1.42 & 0.08 & 1.82 & 0.10 & 1.33 & 0.07\\
Pb--Pb {\tiny (3)} & 184.& 11. & 1.56 & 0.09 & 1.44 & 0.08 & 1.84 & 0.11 & 1.35 & 0.08\\
Pb--Pb {\tiny (4)} & 237.& 12. & 1.65 & 0.09 & 1.53 & 0.08 & 1.90 & 0.10 & 1.45 & 0.08\\
Pb--Pb {\tiny (5)} & 282.& 11. & 1.76 & 0.10 & 1.62 & 0.09 & 2.04 & 0.11 & 1.53 & 0.09\\
Pb--Pb {\tiny (6)} & 327.& 10. & 2.00 & 0.12 & 1.84 & 0.11 & 2.34 & 0.14 & 1.73 & 0.10\\
Pb--Pb {\tiny (7)} & 386.& 7.  & 2.11 & 0.12 & 1.94 & 0.11 & 2.45 & 0.14 & 1.83 & 0.10\\
\hline
\end{tabular}
\caption{\label{dsursalltab}Rapport D/S pour les syst\`emes p--p, S--U et Pb--Pb en
fonction du nombre de nucl\'eons participants. \sigmaktdy\ est exprim\'e en
\gevc.}
\end{center}
\end{table}

\figwidth{dsursall}{0.9\linewidth}{Rapport du nombre de dimuons IMR pr\'esent dans
les donn\'ees et la somme des sources attendues en fonction du nombre de
participants pour les diff\'erents param\`etres utilis\'es.}{dsursall}{}

On remarque que le rapport D/S augmente avec le nombre de participants indiquant
que l'exc\`es observ\'e dans les collisions noyau--noyau cro\^it avec la
centralit\'e des collisions, jusqu'\`a atteindre un facteur $\sim$2 dans les
collisions Pb--Pb les plus centrales. Cette augmentation d\'epend \'egalement du
choix des fonctions de distribution des partons et de \sigmaktdy. En effet, pour
la param\'etrisation MRS A, le rapport D/S est environ 10\% plus faible pour
\sigmaktdy\ = 0.9 que pour \sigmaktdy\ = 0.8 \gevc. L'\'ecart entre les fonctions de
distribution des partons GRV94 LO et MRS A est, pour les collisions Pb--Pb,
d'environ 15\%. La
prise en compte des effets nucl\'eaires diminue
l'exc\`es d'environ 15\%. Remarquons qu'une comparaison de nos r\'esultats D/S
avec ceux d'une m\'ethode de d\'econvolution unidimensionnelle n'est pas
possible car elle n\'ecessite pour cette derni\`ere une hypoth\`ese quant \`a la
nature de l'exc\`es.

\subsection{La d\'ependance cin\'ematique de l'exc\`es}

Ainsi que nous venons de le voir, le nombre de dimuons pr\'esents dans les
donn\'ees noyau--noyau est en exc\`es par rapport \`a l'extrapolation lin\'eaire
avec le nombre de masse du r\'esultat des donn\'ees proton--noyau.
Il para\^it important d'\'etudier la d\'ependance de cet exc\`es avec les
variables cin\'ematiques caract\'erisant le dimuon. Cette \'etude est faite avec
les fonctions de distribution des partons MRS A et \sigmaktdy\ = 0.8 \gevc.

\subsubsection{L'\'evolution du rapport D/S avec la masse}

La figure~\ref{dsursmasssu} montre la d\'ependance du rapport D/S
avec la masse de la paire de muons dans les cinq zones de centralit\'e pour les
collisions S--U \`a 200 \gevc/nucl\'eon. De m\^eme, l'\'evolution de D/S avec
\Mmm\ pour les collisions Pb--Pb \`a 158 \gevc/nucl\'eon est pr\'esent\'ee sur la
figure~\ref{dsursmasspb} pour les sept zones de centralit\'e.

\figwidth{dsursmasssu}{0.8\linewidth}{Evolution du rapport D/S en fonction de la
masse pour les collisions S--U \`a 200 GeV/c/nucl\'eon.}{dsursmasssu}{}

\figwidth{dsursmasspb}{0.8\linewidth}{Evolution du rapport D/S en fonction de la
masse pour les collisions Pb--Pb \`a 158 GeV/c/nucl\'eon.}{dsursmasspb}{}

Pour le syst\`eme S--U, on constate que la forme du rapport D/S est relativement
peu d\'ependante de la masse des dimuons et de la centralit\'e des collisions.
Par contre pour les collisions Pb--Pb, la forme du rapport D/S \'evolue en
fonction de la centralit\'e des collisions. En effet, le rapport D/S des
premi\`eres tranches en \'energie transverse (\et\ 1 \`a \et\ 3) est
relativement plat avec la masse de la paire de muons. Pour les quatre zones les
plus centrales (\et\ 4 \`a \et\ 7), l'exc\`es devient progressivement plus
important \`a basse masse (entre 1.6 et 1.9 \gevcc). Cette observation est
confirm\'ee par la figure~\ref{dsurscutmasspb} qui montre l'\'evolution du
rapport D/S en fonction du nombre de participants pour trois r\'egions de
masse~: 1.6 $<$ \Mmm\ $<$ 1.9, 1.9 $<$ \Mmm\ $<$ 2.2 et 2.2 $<$ \Mmm\ $<$ 2.5
\gevcc. Un ajustement lin\'eaire de D/S en fonction de \npart\ pour ces trois
zones montre en effet que le coefficient de pente est le plus \'elev\'e pour la
zone de masse la plus faible.

\figwidth{dsurscutmasspb}{0.8\linewidth}{Rapport D/S en fonction du nombre de
participants pour trois r\'egions de masse dans le cas des collisions Pb--Pb.}
{dsurscutmasspb}{}

\subsubsection{Le rapport D/S en fonction de \pt, \ycm\ et \cost}

Pour les donn\'ees Pb--Pb, o\`u l'exc\`es est le plus important, nous avons
\'etudi\'e plus en d\'etail la d\'ependance du rapport D/S en fonction des
variables cin\'ematiques \pt, \ycm\ et \cost. Par exemple, la
figure~\ref{dsurscutpt} montre l'\'evolution du rapport D/S en fonction du
nombre de nucl\'eons
participants pour quatre r\'egions d'impulsion transverse~: 0.1 $<$ \pt\ $<$
0.4, 0.4 $<$ \pt\ $<$ 0.8, 0.8 $<$ \pt\ $<$ 1.1 et \pt\ $>$ 1.1 \gevc.

\figwidth{dsurscutpt}{0.75\linewidth}{Rapport D/S en fonction du nombre de
participants pour quatre r\'egions d'impulsion transverse dans le cas des
collisions Pb--Pb.}{dsurscutpt}{}

On constate que l'exc\`es est le plus important dans la r\'egion des petites
impulsions transverses (0.1 $<$ \pt\ $<$ 0.4 et 0.4 $<$ \pt\ $<$ 0.8 \gevc).
Par exemple, pour les collisions les plus centrales, le rapport D/S baisse
d'un facteur environ 2 entre les intervalles 0.4 $<$ \pt\ $<$ 0.8 et
\pt\ $>$ 1.1 \gevc. L'exc\`es observ\'e se trouve donc principalement dans la
r\'egion des basses impulsions transverses, ce que traduit \'egalement la pente
de l'ajustement lin\'eaire de D/S.

De m\^eme, l'intervalle 0.2 $<$ \ycm\ $<$ 0.8 de
la variable cin\'ematique \ycm\ a \'et\'e d\'ecoup\'e en trois r\'egions~:
0.2 $<$ \ycm\ $<$ 0.4, 0.4 $<$ \ycm\ $<$ 0.6 et 0.6 $<$ \ycm\ $<$ 0.8. La
figure~\ref{dsurscutycm} pr\'esente le rapport D/S obtenu dans chacune des trois
r\'egions en fonction du nombre de participants.
On remarque que l'exc\`es est plus important pour la r\'egion proche de la
rapidit\'e centrale.

\figwidth{dsurscutycm}{0.8\linewidth}{Rapport D/S en fonction du nombre de
participants pour trois r\'egions de rapidit\'e dans le cas des collisions
Pb--Pb.}{dsurscutycm}{}

En ce qui concerne la variable \cost, l'intervalle
-0.3 $<$ \cost\ $<$ 0.3 a \'et\'e s\'epar\'e en trois sous--intervalles~:
-0.25 $<$ \cost\ $<$ -0.1, -0.1 $<$ \cost\ $<$ 0.1 et 0.1 $<$ \cost\ $<$ 0.25. La
figure~\ref{dsurscutcost} illustre la d\'ependance du rapport D/S avec le nombre
de participants pour ces trois r\'egions de \cost.
Cette analyse montre que l'exc\`es ne varie pas, ou tr\`es peu, dans la zone
limit\'ee d'analyse de la variable \cost.

\figwidth{dsurscutcost}{0.8\linewidth}{Rapport D/S en fonction du nombre de
participants pour trois intervalles de \cost\ dans le cas des collisions
Pb--Pb.}{dsurscutcost}{}

\section{L'\'evolution de l'exc\`es avec \npart}

La figure~\ref{dsursmrsfit} montre que le rapport D/S cro\^it lin\'eairement
avec le nombre de nucl\'eons participants \npart. Il peut \^etre exprim\'e en
fonction de l'exc\`es de production de paires de muons, E, de la fa\c{c}on
suivante~:

\fig{dsursmrsfit}{0.7}{Rapport D/S pour les fonctions de distribution des
partons MRS A et
\sigmaktdy = 0.8 \gevc\ en fonction du nombre de participants.}{dsursmrsfit}{}

$$
\frac{\mbox{D}}{\mbox{S}}=
\frac{\left(\mbox{D\=D + DY}\right)_{\mbox{\tiny att}} + \mbox{E}}
{\left(\mbox{D\=D + DY}\right)_{\mbox{\tiny att}}\strut}=
1 + \frac{\mbox{E}}{\left(\mbox{D\=D + DY}\right)_{\mbox{\tiny att}}\strut}
\propto
\mbox{\npart}
$$

Ainsi,

$$
\frac{\mbox{E}}{\left(\mbox{D\=D + DY}\right)_{\mbox{\tiny att}}\strut}
\propto
\mbox{\npart}
$$

Les \'ev\'enements DY et D\=D sont des processus durs dont la production varie
comme le nombre
de collisions nucl\'eon--nucl\'eon \ncoll. On peut relier \`a chaque valeur du
param\`etre d'impact b, le nombre de collisions nucl\'eon--nucl\'eon au nombre
de participants par la relation \cite{kharzeevncnp}~:

$$
\mbox{\ncoll}(\mbox{b})+1 = k(\mbox{b})\ \mbox{\npart}(\mbox{b})
$$

soit \ncoll (b) $\sim$ $k$(b) \npart (b). $k$(b) varie avec la centralit\'e de
l'interaction~: il vaut 1 pour les r\'eactions les plus p\'eriph\'eriques et
$\sim$2.5 pour les collisions les plus centrales Pb--Pb. Cette amplitude de
variation mod\'er\'ee de $k$(b) permet d'\'ecrire~:

$$
\mbox{E} \propto \mbox{N}_{\mbox{\tiny part}}^{2}
$$

L'exc\`es varie donc approximativement de fa\c{c}on quadratique avec le nombre
de nucl\'eons participant \`a l'interaction.

\section{L'exc\`es peut--il \^etre du bruit de fond~?}

Une question que l'on peut se poser sur l'origine de cet exc\`es est de savoir
s'il peut
provenir d'une mauvaise \'evaluation de la normalisation des \'ev\'enements bruit
de fond. Pour tester cette hypoth\`ese, la distribution en masse
invariante de l'exc\`es a \'et\'e ajust\'ee par la fonction analytique
repr\'esentant les dimuons du bruit de fond apr\`es d\'econvolution. Dans le but
d'augmenter la signification statistique
des r\'esultats, nous avons regroup\'e certaines tranches en
centralit\'e. Le r\'esultat des ajustements est montr\'e sur la
figure~\ref{excesspbchorbgd} pour les collisions Pb--Pb.

\figwidth{excesspbchorbgd}{0.9\linewidth}{Comparaison de la distribution en
masse invariante de la paire de muons de l'exc\`es avec la forme analytique
repr\'esentant le bruit de fond}{excesspbchorbgd}{}

On peut constater que
la distribution en masse invariante de la paire de muons de l'exc\`es, n'est pas
compatible avec la forme des dimuons du bruit de fond. De plus, la valeur du
coefficient de bruit de fond \rbdf\ (voir chapitre~\ref{chapmcphys}) n\'ecessaire
pour annuler cet exc\`es est de 1.22 $\pm$ 0.02 pour les collisions Pb--Pb les
plus centrales au lieu de 1.0, ce qui para\^it difficilement envisageable.


En conclusion, nous avons constat\'e qu'il existe un exc\`es de dimuons de la
r\'egion des masses interm\'ediaires dans les collisions noyau--noyau par
rapport \`a l'extrapolation lin\'eaire avec le nombre de masse des noyaux du
r\'esultat des interactions proton--noyau. Nous avons \'egalement montr\'e
que cet exc\`es est plus important pour de faibles masses (entre 1.6 et 1.9
\gevcc), de petites impulsions transverses (0.1 $<$ \pt\ $<$ 0.8 \gevc) et pour
les rapidit\'es centrales (0.2 $<$ \ycm\ $<$ 0.4).
De plus, l'exc\`es observ\'e ne peut pas \^etre, du moins dans sa
totalit\'e, reli\'e \`a une mauvaise prise en compte du bruit de fond. Une autre
interpr\'etation de cet exc\`es est donc n\'ecessaire.
